今天介绍的呢是DL另一个非常重要的模型：SAE

把这个放在最后来说呢，主要是因为在UFLDL tutorial 里已经介绍得比较详细了，二来代码非常简单(在NN的基础之上)

先放一张autoencoder的基本结构：

基本意思就是一个隐藏层的神经网络，输入输出都是x，属于无监督学习

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基本代码

saesetup.m

function sae = saesetup(size)
    for u = 2 : numel(size)
        sae.ae{u-1} = nnsetup([size(u-1) size(u) size(u-1)]);
    end
end

saetrain.m

function sae = saetrain(sae, x, opts)
    for i = 1 : numel(sae.ae);
        disp([‘Training AE ‘ num2str(i) ‘/‘ num2str(numel(sae.ae))]);
        sae.ae{i} = nntrain(sae.ae{i}, x, x, opts);
        t = nnff(sae.ae{i}, x, x);
        x = t.a{2};
        %remove bias term
        x = x(:,2:end);
    end
end

其实就是每一层一个autoencoder，隐藏层的值作为下一层的输入

各类变形

    为了不致于本文内容太少。。。现在单独把它的几个变形提出来说说

  sparse autoencoder：

   这就是ufldl讲的版本，toolbox中的代码和ufldl中练习的部分基本一致：

   在nnff.m中使用：nn.p{i} = 0.99 * nn.p{i} + 0.01 * mean(nn.a{i}, 1);计算

   在nnbp.m中使用

     pi = repmat(nn.p{i}, size(nn.a{i}, 1), 1); 

     sparsityError = [zeros(size(nn.a{i},1),1) nn.nonSparsityPenalty * (-nn.sparsityTarget ./ pi + (1 - nn.sparsityTarget) ./ (1 - pi))];

   计算sparsityError即可

 denoising autoencoder：

   denoising其实就是在autoencoder的基础上，给输入的x加入噪声，就相当于dropout用在输入层

   toolbox中的也实现非常简单：

   在nntrain.m中：

      batch_x = batch_x.*(rand(size(batch_x))>nn.inputZeroMaskedFraction)

   也就是随即把大小为(nn.inputZeroMaskedFraction)的一部分x赋成0，denoising autoencoder的表现好像比sparse autoencoder要强一些

Contractive Auto-Encoders：

   这个变形呢是《Contractive auto-encoders: Explicit invariance during feature extraction》提出的

   这篇论文里也总结了一下autoencoder，感觉很不错

    Contractive autoencoders的模型是：

    其中：

       hj是表示hidden layer的函数，用它对x求导

    论文里说：这个项是

         encourages the mapping to the feature space to be contractive in the neighborhood of the training data

     具体的实现呢是：

     代码呢参看：论文作者提供的：点击打开链接

      主要是

jacobian(self，x):

_jacobi_loss():

_fit_reconstruction():

这几个函数和autoencoder有出入，其实也比较简单，就不细讲了

总结：