[bzoj1012](JSOI2008)最大数maxnumber(Fenwick Tree)

浏览数：18 / 时间：2015年06月09日

Description

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作： 1、查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。 2、插入操作。语法：A n 功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。限制：n是非负整数并且在长整范围内。注意：初始时数列是空的，没有一个数。

Input

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0

Output

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

Sample Input

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

Sample Output

96
93
96

分析

由于区间min/max信息不可减，这里似乎不可能直接用树状数组实现。但我们发现，这里的插入和查询都是在末尾进行的，如果我们把数组倒过来，每次在前面插入一个数，或者查询一个前缀数组的最值，就只需要利用最值的可合并性质就可以实现了。

——本来以为我这个做法爆掉了线段树还可以排进前几名来着……然而衡中的ztx同学却发现这个数组的最值信息可以直接用一个单调数组（栈）维护，而查询操作只要在数组上二分查找L就可以了……给跪了Orzorzorz

1 /**************************************************************
2     Problem: 1012
3     User: AsmDef
4     Language: C++
5     Result: Accepted
6     Time:364 ms
7     Memory:2836 kb
8 ****************************************************************/
9
10 //Asm_Def
11 #include <iostream>
12 #include <cctype>
13 #include <cstdio>
14 #include <vector>
15 #include <algorithm>
16 #include <cmath>
17 #include <queue>
18 using namespace std;
19 template<typename T>inline void getd(T &x){
20     char c = getchar();
21     bool minus = 0;
22     while(!isdigit(c) && c != ‘-‘)c = getchar();
23     if(c == ‘-‘)minus = 1, c = getchar();
24     x = c - ‘0‘;
25     while(isdigit(c = getchar()))x = x * 10 + c - ‘0‘;
26     if(minus)x = -x;
27 }
28 /*======================================================*/
29 const int maxn = 200002;
30 typedef long long LL;
31 inline int lowbit(int x){return x & -x;}
32 struct Fenwick{
33     LL A[maxn];
34     int iter;
35     Fenwick():iter(maxn - 1){}
36     inline void insert(LL x){
37         A[iter] = x;
38         int i = iter + lowbit(iter);--iter;
39         while(i < maxn){
40             if(x > A[i])A[i] = x;
41             i += lowbit(i);
42         }
43     }
44     inline int getmax(int L){
45         int i = iter + L, ans = 0;
46         while(i >= iter){
47             if(ans < A[i])ans = A[i];
48             i ^= lowbit(i);
49         }
50         return ans;
51     }
52 }BIT;
53 int main(){
54     #if defined DEBUG
55     freopen("test", "r", stdin);
56     #else
57     //freopen("bzoj_1012.in", "r", stdin);
58     //freopen("bzoj_1012.out", "w", stdout);
59     #endif
60     LL D, x, t = 0;
61     int M, opt;
62     getd(M), getd(D);
63     while(M--){
64         while(!isalpha(opt = getchar()));
65         getd(x);
66         if(opt == ‘Q‘)
67             printf("%d\n", t = BIT.getmax(x));
68         else BIT.insert((t + x) % D);
69     }
70
71
72     #if defined DEBUG
73     cout << endl << (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC << endl;
74     #endif
75     return 0;
76 }

Fenwick Tree

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