Trapping Rain Water

浏览数：62 / 时间：2015年06月11日

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

[解题思路]
对于任何一个坐标，检查其左右的最大坐标，然后相减就是容积。所以，
1. 从左往右扫描一遍，对于每一个坐标，求取左边最大值。
2. 从右往左扫描一遍，对于每一个坐标，求最大右值。
3. 再扫描一遍，求取容积并加和。
#2和#3可以合并成一个循环，

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int trap(int A[], int n) {
 4         if(n<3)return 0;
 5         int res=0;
 6         vector<int> maxL(n,0);
 7         int maxtemp=A[0];
 8         maxL[0]=maxtemp;
 9         for(int i=1;i<n;i++)
10         {
11             maxL[i]=maxtemp;
12             if(A[i]>maxtemp)
13             maxtemp=A[i];
14         }
15         vector<int> maxR(n,0);
16         maxtemp=A[n-1];
17         maxR[n-1]=maxtemp;
18         for(int i=n-2;i>=0;i--)
19         {
20             maxR[i]=maxtemp;
21             int vol=min(maxR[i],maxL[i])-A[i];
22             if(vol>0)res+=vol;
23             if(A[i]>maxtemp)
24             maxtemp=A[i];
25         }
26         return res;
27     }
28 };

只用一个数组就可以了。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int trap(int A[], int n) {
 4         if(n<3)return 0;
 5         int res=0;
 6         vector<int> maxL(n,0);
 7         int maxtemp=A[0];
 8         maxL[0]=maxtemp;
 9         for(int i=1;i<n;i++)
10         {
11             maxL[i]=maxtemp;
12             if(A[i]>maxtemp)
13             maxtemp=A[i];
14         }
15 
16         maxtemp=A[n-1];
17 
18         for(int i=n-2;i>=0;i--)
19         {
20             int vol=min(maxtemp,maxL[i])-A[i];
21             if(vol>0)res+=vol;
22             if(A[i]>maxtemp)
23             maxtemp=A[i];
24         }
25         return res;
26     }
27 };