完全的安卓初学者的NDK开发——几点注意
题意:
测试数据数
给定n个点 m条有向边
问:是否对于图中任意两点 u,v 都满足 u到v 或v到u (就是单连通图的定义)
思路:
求证单连通图
我们先把有向图缩点为缩点树 (强连通缩点)
再进行类似于拓扑排序的操作:
则我们先选一个入度为0的点入队(一定是入度为0 的点为起点 ,注意只能选一个点)
我们对于任意点u,让u点走到一个未走过的点 v (注意每个点只能转移到一个点 )
这样使得所有的点都被经过 则满足单连通图
以上的类拓扑排序是个人YY的结论,没有详细的证明。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define N 1010 //N为点数 #define M 6005 //M为边数 int n, m; struct Edge{ int from, to, nex; bool sign;//是否为桥 }edge[M<<1]; int head[N], edgenum; void add(int u, int v){ Edge E={u, v, head[u], false}; edge[edgenum] = E; head[u] = edgenum++; } int DFN[N], Low[N], Stack[N], top, Time; int taj;//连通分支标号,从1开始 int Belong[N];//Belong[i] 表示i点属于的连通分支 bool Instack[N]; vector<int> bcc[N]; //标号从1开始 void tarjan(int u ,int fa){ DFN[u] = Low[u] = ++ Time ; Stack[top ++ ] = u ; Instack[u] = 1 ; for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].nex ){ int v = edge[i].to ; if(DFN[v] == -1) { tarjan(v , u) ; Low[u] = min(Low[u] ,Low[v]) ; if(DFN[u] < Low[v]) { edge[i].sign = 1;//为割桥 } } else if(Instack[v]) Low[u] = min(Low[u] ,DFN[v]) ; } if(Low[u] == DFN[u]){ int now; taj ++ ; bcc[taj].clear(); do{ now = Stack[-- top] ; Instack[now] = 0 ; Belong [now] = taj ; bcc[taj].push_back(now); }while(now != u) ; } } void tarjan_init(int all){ memset(DFN, -1, sizeof(DFN)); memset(Instack, 0, sizeof(Instack)); top = Time = taj = 0; for(int i=1;i<=all;i++)if(DFN[i]==-1 )tarjan(i, i); //点标从0开始 } vector<int>G[N]; int du[N]; void suodian(){ memset(du, 0, sizeof(du)); for(int i = 1; i <= taj; i++)G[i].clear(); for(int i = 0; i < edgenum; i++){ int u = Belong[edge[i].from], v = Belong[edge[i].to]; if(u!=v)G[u].push_back(v), du[v]++; } } bool topsort(){ queue<int>q; for(int i = 1; i <= taj; i++)if(du[i] == 0){q.push(i);du[i]=-1;break;} while(!q.empty()){ int u = q.front(); q.pop(); du[u] = -1; for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){ int v = G[u][i]; if(du[v] == -1)continue; du[v] = -1; q.push(v); break; } } for(int i = 1; i <= taj; i++)if(du[i]!=-1)return false; return true; } int main(){ int u, v, i, j, T;scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d %d", &n, &m); memset(head, -1, sizeof(head)); edgenum = 0; while(m--) scanf("%d %d",&u,&v), add(u,v); tarjan_init(n); suodian(); topsort() ? puts("Yes") : puts("No"); } return 0; } /* 99 3 3 1 2 2 3 3 1 1 0 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 0 5 7 1 5 1 2 2 1 1 3 3 1 4 1 1 4 6 8 1 5 1 2 2 1 1 3 3 1 4 1 1 4 6 1 5 7 5 1 1 2 2 1 1 3 3 1 4 1 1 4 3 3 1 2 2 1 3 1 4 4 1 2 1 3 2 4 3 4 */
郑重声明:本站内容如果来自互联网及其他传播媒体,其版权均属原媒体及文章作者所有。转载目的在于传递更多信息及用于网络分享,并不代表本站赞同其观点和对其真实性负责,也不构成任何其他建议。