【最小割】【Dinic】【强联通分量缩点】bzoj1797 [Ahoi2009]Mincut 最小割
结论:
满足条件一:当一条边的起点和终点不在 残量网络的 一个强联通分量中。且满流。
满足条件二:当一条边的起点和终点分别在 S 和 T 的强联通分量中。且满流。、
网上题解很多的。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<vector> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 #define INF 2147483647 8 #define MAXN 4011 9 #define MAXM 120101 10 int v[MAXM],cap[MAXM],en,first[MAXN],next[MAXM]; 11 int d[MAXN],cur[MAXN],cmp[MAXN],sum; 12 bool vis[MAXN]; 13 queue<int>q; 14 vector<int>vs; 15 int n,m,S,T,A,B,C; 16 void Init_Dinic(){memset(first,-1,sizeof(first)); en=0;} 17 void AddEdge(const int &U,const int &V,const int &W) 18 {v[en]=V; cap[en]=W; next[en]=first[U]; first[U]=en++; 19 v[en]=U; next[en]=first[V]; first[V]=en++;} 20 bool bfs() 21 { 22 memset(d,-1,sizeof(d)); q.push(S); d[S]=0; 23 while(!q.empty()) 24 { 25 int U=q.front(); q.pop(); 26 for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i]) 27 if(d[v[i]]==-1 && cap[i]) 28 { 29 d[v[i]]=d[U]+1; 30 q.push(v[i]); 31 } 32 } 33 return d[T]!=-1; 34 } 35 int dfs(int U,int a) 36 { 37 if(U==T || !a) return a; 38 int Flow=0,f; 39 for(int &i=cur[U];i!=-1;i=next[i]) 40 if(d[U]+1==d[v[i]] && (f=dfs(v[i],min(a,cap[i])))) 41 { 42 cap[i]-=f; cap[i^1]+=f; 43 Flow+=f; a-=f; if(!a) break; 44 } 45 if(!Flow) d[U]=-1; 46 return Flow; 47 } 48 void max_flow() 49 { 50 while(bfs()) 51 { 52 memcpy(cur,first,(n+5)*sizeof(int)); 53 while(dfs(S,INF)); 54 } 55 } 56 void dfs(int U) 57 { 58 vis[U]=1; 59 for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i]) if(cap[i]&&(!vis[v[i]])) dfs(v[i]); 60 vs.push_back(U); 61 } 62 void dfs2(int U) 63 { 64 cmp[U]=sum; 65 for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i]) if(cap[i^1]&&(!cmp[v[i]])) dfs2(v[i]); 66 } 67 void scc() 68 { 69 for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs(i); 70 vector<int>::iterator it=vs.end(); --it; 71 for(;;--it) 72 { 73 if(!cmp[*it]) {++sum; dfs2(*it);} 74 if(it==vs.begin()) break; 75 } 76 } 77 int main() 78 { 79 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T); Init_Dinic(); 80 for(;m;--m) 81 { 82 scanf("%d%d%d",&A,&B,&C); 83 AddEdge(A,B,C); 84 } 85 max_flow(); scc(); 86 for(int i=0;i<en;i+=2) 87 printf("%d %d\n",(!cap[i])&&cmp[v[i+1]]!=cmp[v[i]],(!cap[i])&&cmp[v[i+1]]==cmp[S]&&cmp[v[i]]==cmp[T]); 88 return 0; 89 }
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