O(n)时间解决的面试题:乘积最大子数组

leetcode 152

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问题描述

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给定一个数组,求最大的连续子数组乘积最大

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分析问题

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跟求和最大子数组类似,我们也可以用动态规划来解这道题,解题之前我们需要考虑是否存在溢出,在不存在溢出的情况下我们需要记录之前乘积的绝对值,这里因为有正负性,负负得正,所以我们需要记录之前乘积的最大值和最小值两个值

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算法实现

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int maxProduct(vector<int> &nums){

int n=nums.size();

if(n==0){

//这里也可以返回0,只是一个约定俗成

return 1;

}

int min_i=nums[0],max_i=nums[0],g_min=nums[0],g_max=nums[0];

for(int i=1;i<n;++i){

int tempMin=min(nums[i],min(nums[i]*min_i,nums[i]*max_i));

int tempMax=max(nums[i],max(nums[i]*max_i,nums[i]*min_i));

min_i=tempMin;

max_i=tempMax;

g_min=min(g_min,min_i);

g_max=max(g_max,max_i);

}

return g_max;

}

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