三维网格表面趋势编辑算法的思考与实践（点编辑）
在三维图形处理中我们常常会用到趋势编辑这一功能，用得比较多的可能是三维Gis模拟地形仿真中，为了认为的模拟突起一座山峰等。在游戏中用的也比较多，主要也是用在3D游戏中场景自定义编辑，自己在地图中生成一块小山坡或者一个坑洼处。
上面两张图是我从网上随便找的，不能说明问题，这里只是贴出来，能看看效果，大概需要做的就是这样的效果。
好，明确了问题之后，我们来逐步分析问题。
1，首先我们需要在平面上选取一点，并设定一个需要约束到的点，就是将这个店变换到我们需要约束到的点上去。
2，根据第一步我们会得到一个平面上凸起的小尖峰。这样很影响审美。假设我们是一个三角化的网格那么如果约束了一个点之后，就会在平面上凸起一个三棱锥。这样不仅影响美观，而且没有半点趋势的效果。所以我就想，把周围的三角网格一起也跟着约束一定的幅度那样就好了，是的，事实上我也是这么做的。
3，问题来了，其它的网格哪些需要约束，哪些不需要，约束多少等，这些才是解决问题的关键。先说说哪些网格需要约束，哪些不需要。我的方案是这样的：
a，记录所有网格顶点的索引值，然后遍历它的拓扑结构，进行分层，需要约束的点的索引值层数为0，层数或者叫度。然后与这个点直接相邻的拓扑结构上的其他点层数为1，再以其他点的直接相邻的点层数为2，依次遍历所有的顶点。
b，然后我们需要一个曲线函数，并根据这个曲线函数确定每一层的约束系数。并且因为我们要保证被约束的点必须约束到约束点上去，所以当层数为0是，系数一定为1.我在考虑曲线函数的时候我首先想到的事抛物线，理由是它很好理解也很好控制，但是抛物线能出现负值，而我们这里的约束系数是不应该出现负数的。然后我又考虑的双曲线，但是双曲线不太方便约束到 f（0）=1上。最后我想到一个函数，Sigmoid函数。它是一个S型曲线，并且是根据自然指数计算而来，很好理解，控制，并且计算效率也比较高。
最后一个就是sigmoid曲线。
它的计算公式为：
当然从图像上可以看出这里并不太符合我们的需要，于是对这个函数进行一一些微调，微调后的函数为：
这里p是一个非零的正系数，在这里将决定平滑度是否陡峭，当p值越大时，生成的曲线越平缓。x就表示我们的层数，当层数为0时，计算出的S值正好为1，当怕的值取为
时表示，当遍历到第四层的网格点的约束系数为0.5，自己可以根据公式推算。
4，确定了约束系数函数和层数之后，剩下的便很好理解了，在被约束点与约束点之间的向量为准，将每个点与按照系数与这个向量相乘的结果相加即可。
后续，这样计算出的结果仍然会有一点凸起的小尖峰，我们解决的思路有几种，1，再寻找更合适的曲线函数，2，微调现有的曲线函数，3，细化三角网格，再分配三角网格层数。
思考，我只是做了一个测试，看到有预期的效果于是就写了这篇博文，因为涉及项目，不方便贴出源代码，在这个例子中还有很多可以优化的部分，这里只是一个原始的思路。希望大家多多指正和批评，并可以提供更好的建议，这也是我在博客园的第一篇博文，感谢您的阅读。
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