【树状数组（二叉索引树）】轻院热身—candy、NYOJ-116士兵杀敌（二）

浏览数：25 / 时间：2015年06月08日

【概念】

　　转载连接：树状数组　　讲的挺好。

这两题非常的相似，查询区间的累加和、更新结点。Add(x,d) 与 Query(L,R) 的操作

【题目链接：candy】

　　唉，也是现在才发现这题用了这个知识，当初A的第一个数据结构的题就是关于树状数组的，忘了忘了。。

Problem C: candy

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

Kimi has a lot of candies, and divides them into piles, where the ith pile contains Ai candies. Each time Kimi will choose an interval [l,r], and calculate the total amount of Al,Al+1,…,Ar. It‘s a hard task, and you‘re required to solve it.

Input

An integer T(T≤10) will exist in the first line of input, indicating the number of test cases. Each test case begins with the number of pilesN(1≤N≤105). The second line contains N integers Ai(1≤Ai≤100), where Ai stands for the number of candies in the ith pile. The next line is the number of queries M(1≤M≤105). The next M lines, each with two integers l,r(1≤l≤r≤N), describe the queried intervals.

Output

For each test case, output the total amount of candies in the queried interval.

Sample Input

1 2 4 5 9

1 2

2 4

4 5

Sample Output

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 const int MAXN = 1000008;
 4 int a[MAXN];
 5 int m;
 6 int lowbit(int r){
 7     return r & (-r);
 8 }
 9 int sum(int x){
10     int ret = 0;
11     while(x > 0){
12         ret += a[x];
13         x -= lowbit(x);
14     }
15     return ret;
16 }
17 void add(int i,int x){
18     while(i <= m){
19         a[i] += x;
20         i += lowbit(i);
21     }
22 }
23 int main(){
24     int n;
25     scanf("%d",&n);
26     while(n--){
27         memset(a,0,sizeof(a)); 
28         scanf("%d",&m);
29         int i,j;        
30         for(i = 1;i <= m;i++){
31             int x;
32             scanf("%d",&x);
33             add(i,x);
34         }
35         int t;
36         scanf("%d",&t);
37         while(t--){
38             int num1,num2;
39             scanf("%d%d",&num1,&num2);            
40             printf("%d\n",sum(num2) - sum(num1 - 1));
41         }
42     }
43 }

【题目链接：NYOJ-士兵杀敌（二）】

相似的简单题链接：士兵杀敌（一）只涉及查询区间和

士兵杀敌（二）

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：5

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A.

输出

对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行

样例输入

5 6
1 2 3 4 5
QUERY 1 3
ADD 1 2
QUERY 1 3
ADD 2 3
QUERY 1 2
QUERY 1 5

样例输出

 1  
 2 #include<stdio.h>
 3 #define size 1000008
 4 
 5 int a[size];
 6 int N;
 7 int lowbit(int r)
 8 {
 9     return r & (-r);
10 }
11 int sum(int x)
12 {
13     int ret = 0;
14     while(x>0)
15     {
16         ret+=a[x];x-=lowbit(x);
17     }
18     return ret;
19 }
20 void add(int i,int x)
21 {
22     while(i<=N)
23     {
24         a[i]+=x;
25         i+=lowbit(i);
26     }
27 }
28 
29 int main()
30 {
31     int M,m,n,x;
32     scanf("%d%d",&N,&M);
33     for(int i=1;i<=N;i++)
34     {
35         scanf("%d",&x);
36         add(i,x);
37     }
38     while(M--)
39     {
40         char ac[5];
41         scanf("%s%d%d",ac,&m,&n);
42         if(ac[0]==‘Q‘)
43         {
44             printf("%d\n",sum(n)-sum(m-1));
45         }
46         else
47         {
48             add(m,n);
49         }
50     }
51     return 0;
52 }