数据结构--排序之希尔排序

希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例

第一次 gap = 10 / 2 = 5

49   38   65   97   26   13   27   49   55   4

1A                                        1B

        2A                                         2B

                 3A                                         3B

                         4A                                          4B

                                  5A                                         5B

1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49)  (97, 55)  (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49)  (27, 38)  (49, 65)  (55, 97)  (4, 26)，下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序后

13   27   49   55   4    49   38   65   97   26

1A             1B             1C              1D            1E

        2A               2B             2C             2D              2E

第三次 gap = 2 / 2 = 1

4   26   13   27   38    49   49   55   97   65

1A   1B     1C    1D    1E      1F     1G    1H     1I     1J

第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：

4   13   26   27   38    49   49   55   65   97

上代码：

以第二次排序为例，原来是每次从1A到1E，从2A到2E，可以改成从1B开始，先和1A比较，然后取2B与2A比较，再取1C与前面自己组内的数据比较…….。这种每次从数组第gap个元素开始，每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序显然也是正确的。

//希尔排序
    public static<T extends Comparable<? super T>> void shellSort(T[] t)
    {
        int j;
        //不停的在缩减增量 进行排序  直到增量为1 这里选用gap=gap/2
        for(int gap=t.length/2;gap>=1;gap/=2)
        {
            //对每一个增量 我们需要进行分组  这里对分组有一个简单的方法  
            //不采用按组来一个个进行插入排序  而是一个个增加  在插入的时候  对比较对象按组比较
            //从i=gap开始到数组最后一个元素 依次进行遍历
            for(int i=gap;i<t.length;i++)
            {
                T temp=t[i];
                //对遍历到的元素  依次根据gap往左进行比较 从而实现分组效果
                for(j=i;j>=gap && temp.compareTo(t[j-gap])<0;j-=gap)
                    t[j]=t[j-gap];
                t[j]=temp;
            }
        }
    }

public static void main(String[] args)
    {
        Integer[] t={45,3,23,1,1,13,33};
        //insertSort(t);
        shellSort(t);
        for(Integer tt:t)
            System.out.print(tt+"   ");
    }

希尔排序在实践中的性能是完全可以接受的，即使对于数以万计的N仍是如此，编程的简单特点使得它成为对适度的大量的输入数据经常选用的算法。

参考：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6668714