算法排序算法--冒泡排序

浏览数：17 / 时间：2015年06月08日

冒泡排序是排序算法的一种，思路清晰，代码简洁，常被用在大学生计算机课程中。

“冒泡”这个名字的由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

这里以从小到大排序为例进行讲解。

基本思想及举例说明

冒泡排序的基本思想就是不断比较相邻的两个数，让较大的元素不断地往后移。经过一轮比较，就选出最大的数；经过第2轮比较，就选出次大的数，以此类推。

下面以对 3 2 4 1 进行冒泡排序说明。

第一轮排序过程
3 2 4 1 （最初）
2 3 4 2    （比较3和2，交换）
2 3 4 1    （比较3和4，不交换）
2 3 1 4    （比较4和1，交换）
第一轮结束，最大的数4已经在最后面，因此第二轮排序只需要对前面三个数进行再比较。

第二轮排序过程
2 3 1 4 （第一轮排序结果）
2 3 1 4 （比较2和3，不交换）
2 1 3 4 （比较3和1，交换
第二轮结束，第二大的数已经排在倒数第二个位置，所以第三轮只需要比较前两个元素。

第三轮排序过程
2 1 3 4 （第二轮排序结果）
1 2 3 4 （比较2和1，交换）
至此，排序结束。

算法总结及实现

对于具有N个元素的数组R[n]，进行最多N-1轮比较；

第一轮，逐个比较（R[1], R[2]）, （R[2], R[3]）, （R[3], R[4]）, ……. （R[N-1], R[N]） ; 最大的元素会被移动到R[N]上。

第二轮，逐个比较（R[1], R[2]）, （R[2], R[3]）, （R[3], R[4]）, ……. （R[N-2], R[N-1]）；第二大元素会被移动到R[N-1]上。

。。。。
以此类推，直到整个数组从小到大排序。

下面给出了冒泡排序的一般实现和优化实现。一般实现是教科书里常见的实现方法，无论数组是否排序好了，都会进行N-1轮比较；而优化实现，在数组已经排序好的情况下，会提前退出比较，减小了算法的时间复杂度。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #define N 8
 4 void bubble_sort(int a[],int n);
 5 //一般实现
 6 void bubble_sort(int a[],int n)//n为数组a的元素个数
 7 {
 8     //一定进行N-1轮比较
 9     for(int i=0; i<n-1; i++)
10     {
11         //每一轮比较前n-1-i个，即已排序好的最后i个不用比较
12         for(int j=0; j<n-1-i; j++)
13         {
14             if(a[j] > a[j+1])
15             {
16                 int temp = a[j];
17                 a[j] = a[j+1];
18                 a[j+1]=temp;
19             }
20         }
21     }
22 }
23 //优化实现
24 void bubble_sort_better(int a[],int n)//n为数组a的元素个数
25 {
26     //最多进行N-1轮比较
27     for(int i=0; i<n-1; i++)
28     {
29         bool isSorted = true;
30         //每一轮比较前n-1-i个，即已排序好的最后i个不用比较
31         for(int j=0; j<n-1-i; j++)
32         {
33             if(a[j] > a[j+1])
34             {
35                 isSorted = false;
36                 int temp = a[j];
37                 a[j] = a[j+1];
38                 a[j+1]=temp;
39             }
40         }
41         if(isSorted) break; //如果没有发生交换，说明数组已经排序好了
42     }
43 }
44 int  main()
45 {
46     int num[N] = {89, 38, 11, 78, 96, 44, 19, 25};
47     bubble_sort(num, N); //或者使用bubble_sort_better(num, N);
48     for(int i=0; i<N; i++)
49         printf("%d  ", num[i]);
50     printf("\n");
51     system("pause");
52     return 0;
53 }