Floyd算法讲解

浏览数：20 / 时间：2015年06月08日

开始知道Floyd算法是在《大话数据结构》这本书的无向带权图求最短路径看到的，

但是第一次没怎么看懂，所以就不看了，后来又看了两遍还是没明白，我以为是我理解能力有问题

后来从百度百科上看了一遍，一次就懂了，其实就是动态规划

状态转移方程d[i][j] = min(d[i][k] + d[k][j], d[i][j])

状态转移方程求得的是i到j的最短路径

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define INF 1 << 30
int d[1000][1000];
int main()
{
	int i, j, k, m, n;	//m代表边数，n代表顶点数
	int x, y, z;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	//权值初始化
	for (i = 0; i < n; i++)
	for (j = 0; j < n; j++)
		d[i][j] = INF;
	//邻接矩阵图的建立
	for (i = 0; i < m; i++)
	{
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
		d[x][y] = z;
		d[y][x] = z;
	}

	for (k = 0; k < n; k++)
	for (i = 0; i < n; i++)
	for (j = 0; j < n; j++)
	{
		if (d[i][k] + d[k][j]<d[i][j])
			d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
	}

	for (i = 0; i < n; i++){
		for (j = 0; j < n; j++)
			printf("%d ", d[i][j]);
		puts("");
	}
	return 0;
}

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