c语言求平面上2个坐标点的直线距离、求俩坐标直线距离作为半径的圆的面积、递归、菲波那次数列、explode

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <math.h>
  3 #include <string.h>
  4 
  5 char explode( char * str , char symbol );
  6 
  7 
  8 double distance ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 );                    // 求平面上2个坐标点的直线距离 
  9 double circle_area( double radius );                                    // 求圆面积。 radius 半径 
 10 double two_point_cacl_circle_area ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 );// 从两点坐标，求圆的面积
 11 
 12 // 阶乘，递归方式实现。 
 13 int jiecheng( int N );
 14 
 15 // 递归方式，求2数的最大公约数 
 16 int digui_gongyueshu( int a , int b );
 17 // 菲波那次数列 
 18 int fibonacci( int N );
 19 
 20 int main( int argc , char ** argv ){
 21     char * str = "4;5;6;18;26;31;42;57;66;67;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;80;81;82;83;84;85;86;89;90;91;93;94;95;96;97;98;99;100;101;102;103;104;105;1051;1052;1310;1023;1041;1203;1256;1259;1260;1270;1210;1209;1279;1282;1278;1211;1276;1275;1240;1236;1235;1234;1239;1281;1028;1026;1231;1232;1277;1042;1050;1019;1267;1266;1268;1295;1265;1264;1258;1289;1219;1218;1217;1216;1016;1252;1251;1250;1249;1245;1244;1215;1243;1242;1302;1255;1287;1241;1253;1230;1271;1272;1054;1283;1284;1285;1286;";
 22     char * result = "";
 23     char list = {};
 24     int x1 = 3 , y1 = 7 , x2 = 7 , y2 = 9; // 2个坐标 
 25     
 26     printf( "\n求阶乘的结果是：%d \n" , jiecheng( 4 ) );
 27         
 28     printf( "\n平面上2个坐标x1( %d , %d ) , x2(  %d , %d )，的直线距离是：%f \n" , x1 , y1 , x2 , y2 ,  distance( x1 , y1 , x2 , y2 ) );
 29     
 30     printf( "\n平面上2个坐标x1( %d , %d ) , x2(  %d , %d )，的直线距离作为圆的半径时，这个圆的面积是：%f \n" , x1 , y1 , x2 , y2 ,  two_point_cacl_circle_area( x1 , y1 , x2 , y2 ) );
 31     
 32     
 33     printf( "\n 8和5 的最大公约数是: %d " , digui_gongyueshu(  8 , 5 ) );
 34     printf( "\n 8和15 的最大公约数是: %d \n" , digui_gongyueshu(  8 , 15 ) );
 35 
 36     int i = 0;
 37     for( ; i <= 8 ; ++i ){
 38         printf( "\n %d 的菲波那次数列 值是: %d " , i , fibonacci( i ) );
 39     } 
 40     
 41     //printf( "%s \n" , str );
 42     return 0;    
 43 }
 44 
 45 char explode( char * str , char symbol ){
 46     char list = {};
 47     int i = 0 , j = 0;
 48     int len = strlen( str ) ;
 49     // int len = sizeof( list ) / sizeof( int ); // 如果是int,float,double型, 通过sizeof()来计算list的长度
 50     
 51     /*
 52     for( ; i < len ; ++i ){
 53         if( str[ i ] != symbol ){
 54             list[ j ] += str[i];
 55         }
 56         else{
 57             ++ j;
 58         }
 59     }
 60     */
 61     
 62     return list;
 63 }
 64     
 65     
 66 
 67 // 通过画勾股定理直角三角形 ，求平面上2个坐标点之间的巨鹿 
 68 double distance ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 )  {
 69     int x = 0 , y = 0;
 70     double res = 0.0;
 71     
 72     x = abs( x2 - x1 ); // 直角三角形的 勾 
 73     y = abs( y2 - y1 ); // 直角三角形的 股 
 74 
 75     res = sqrt( x * x + y * y ) ; // 勾股定理 求 斜线 
 76     return res;
 77 }
 78 
 79 // 求圆面积。 radius 半径 
 80 double circle_area( double radius ){
 81     double pi = 3.1416 ;
 82     return pi * radius * radius;
 83 }
 84 
 85 // 从两点坐标，求圆的面积
 86 double two_point_cacl_circle_area ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 ){
 87     return circle_area( distance( x1 , y1 , x2 ,  y2 ) );
 88 }
 89 
 90 // 阶乘，递归方式实现。 
 91 int jiecheng( int N ){
 92     int res = 0 ;
 93     
 94     // 先写1个，参数最小的情况的返回值 
 95     if( N == 0 ){
 96         res = 1;
 97     }
 98     // 再写1个递归调用的情况。 
 99     else{
100         res = N * jiecheng( N - 1 );
101     }
102     printf( "%d阶乘的结果：%d \n" , N , res );
103     // 完成递归。 
104     return res;
105     
106     /*
107         我们从数学上严格证明一下factorial函数的正确性。
108         刚才说了，factorial(n)的正确性依赖于factorial(n-1)的正确性，
109         只要后者正确，在后者的结果上乘个n返回这一步显然也没有疑问，那么我们的函数实现就是正确的。
110         
111         因此要证明factorial(n)的正确性就是要证明factorial(n-1)的正确性，
112         同理，要证明factorial(n-1)的正确性就是要证明factorial(n-2)的正确性，
113         
114         依此类推下去，最后是：要证明factorial(1)的正确性就是要证明factorial(0)的正确性。
115         
116         
117         而factorial(0)的正确性不依赖于别的函数，它就是程序中的一个小的分支return 1;，
118         这个1是我们根据阶乘的定义写的，肯定是正确的，因此factorial(1)也正确，
119         因此factorial(2)也正确，
120         依此类推，最后factorial(n)也是正确的。
121         
122         其实这就是中学时讲的数学归纳法（Mathematical Induction），
123         用数学归纳法来证明只需要证明两点：Base Case正确，递推关系正确。        
124     */
125 }
126 
127 
128 // 递归方式，求2数的最大公约数 
129 int digui_gongyueshu( int a , int b ){
130     int res = 0 ;
131     if( a % b == 0 ){
132         res = b;
133     }
134     else{
135         res = digui_gongyueshu( b , a % b );
136     }
137     return res;
138     
139     /*
140         1、编写递归函数求两个正整数a和b的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor），使用Euclid算法：
141         
142           1. 如果a除以b能整除，则最大公约数是b。
143           2.否则，最大公约数等于b和a%b的最大公约数。
144         
145         Euclid算法是很容易证明的，请读者自己证明一下为什么这么算就能算出最大公约数。    
146     */
147 }
148 
149 // 菲波那次数列 
150 int fibonacci( int N ){
151     int res = 0 ;
152     
153     if( N == 1 || N == 0 ){
154         res = 1;
155     }
156     else{
157         res = fibonacci( N - 1 ) + fibonacci( N - 2 );
158     }
159     return res;
160 }
161     
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