堆排序之Java实现

堆排序思想：

堆排序，顾名思义，就是基于堆。堆分为最大堆和最小堆，事实上就是全然二叉树。最大堆要求节点的元素都要大于其孩子，最小堆要求节点元素都小于其左右孩子，两者对左右孩子的大小关系不做不论什么要求，事实上非常好理解。有了上面的定义，我们能够得知，处于最大堆的根节点的元素一定是这个堆中的最大值。事实上我们的堆排序算法就是抓住了堆的这一特点，每次都取堆顶的元素，将其放在序列最后面，然后将剩余的元素又一次调整为最大堆，依次类推，终于得到排序的序列。
或者说，堆排序将全部的待排序数据分为两部分，无序区和有序区。无序区也就是前面的最大堆数据，有序区是每次将堆顶元素放到最后排列而成的序列。每一次堆排序过程都是有序区元素个数添加，无序区元素个数降低的过程。当无序区元素个数为1时，堆排序就完毕了。
本质上讲，堆排序是一种选择排序，每次都选择堆中最大的元素进行排序。仅仅只是堆排序选择元素的方法更为先进，时间复杂度更低，效率更高。

代码实现例如以下：

public abstract class HeapSort<E> {
	public abstract boolean compare(E value1, E value2);//value1小于value2则返回true
	
	public boolean heapSort(List<E> list){//排序
		return heapSort(list, list.size());
	}
	
	public boolean heapSort(List<E> list, int n){
		if(null == list || 0 == list.size()){
			return false;
		}
		if(!heapCreate(list, n)){
			return false;
		}
		for(int i = n; i > 0; --i){
			swap(list, 0, i - 1);
			heapAdjust(list, 0, i - 1);
		}
		return true;
	}
	
	public boolean heapCreate(List<E> list, int length){ //创建小根堆
		if(null == list || 0 == list.size()){
			return false;
		}
		for(int i = (length / 2 - 1); i >= 0; --i){
			if(!heapAdjust(list, i, length)){
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	public boolean heapAdjust(List<E> list, int middle, int length){//调整堆，使其满足小根堆的条件
		if(null == list || 0 == list.size()){
			return false;
		}
		E temp = list.get(middle);
		for(int i = (2 * middle + 1); i < length; i *= 2){
			if(i < (length - 1) && !this.compare(list.get(i), list.get(i + 1))){
				++i;
			}
			if(this.compare(temp,list.get(i))){
				break;
			}
			list.set(middle, list.get(i));
			middle = i;
		}
		list.set(middle, temp);
		return true;
	}
	
	public void swap(List<E> list, int i, int j){//数据交换
		E temp = list.get(i);
		list.set(i, list.get(j));
		list.set(j, temp);
	}
}