拓扑排序
拓扑排序
拓扑排序主要有无前驱,无后继和dfs三种方法;
若只需判断是否为拓扑序列(DAG),可用上述拓扑排序看是否排序成功,也可用floyd传递闭包;
无前驱的拓扑排序法:
/* 无前驱的拓扑排序法 */ bool toposort() { queue<int> q; while(!ans.empty()) ans.pop();//记录结果 memset(vis,0,sizeof(vis)); //vis数组 int tmpdeg[maxn]; memcpy(tmpdeg,indeg,sizeof(indeg)); //拷入入度附件,避免对原件操作造成后果 for(int i=0;i<n;i++){ //入度为0的结点全部入队 if(!tmpdeg[i]){ q.push(i); ans.push(i+‘A‘); vis[i]=1; } } while(!q.empty()){ //队头结点的出边去掉并出队,并把去掉出边之后所有下一个入度为0的点入队 int u=q.front(); q.pop(); for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i]; if(--tmpdeg[v]==0){ q.push(v); ans.push(v+‘A‘); vis[v]=1; } } } for(int i=0;i<n;i++){ //检查是否有环,如果有未访问过的结点,说明有环 if(!vis[i]) return false; } return tag; }
无后继的拓扑排序发和无前驱同理,只需将入度改为初度,反着写即可;
dfs拓扑排序法:
bool dfs(int u) { vis[u]=-1; for(int v=1;v<=n;v++){ if(G[u][v]){ if(vis[v]==-1) return false; if(!vis[v]){ if(!dfs(v)) return false; } } } ans.push(u); vis[u]=1; return true; } bool toposort() { memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int u=1;u<=n;u++){ if(!vis[u]){ if(!dfs(u)) return false; } } return true; }
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