【数据结构与算法】递归汉诺塔

浏览数：23 / 时间：2015年06月08日

汉诺塔


汉诺塔是根据一个传说形成的数学问题（关于汉诺塔）：
有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：
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每次只能移动一个圆盘；
大盘不能叠在小盘上面。
提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须遵循上述两条规则。

递归汉诺塔


解题思路：
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可以把问题简化成2个盘子的情况，如：A上有两个盘子，B和C是空的。如果要把A的两个盘子全部移动到C，需要经过以下步骤：
1.A移动一个盘子到B
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2.A移动一个盘子到C
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3.B移动一个盘子到C
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到这里已经把所有盘子移动到C盘，其实可以把底盘上面的盘子看成一个整体，这就简化成3步了，然后使用递归重复这3个步骤就完成了所有盘子的位移。

使用递归解汉诺塔，并实时打印每一步的变化和计算步数。

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