第六届蓝桥杯大赛个人赛省赛（软件类） Java 大学B组

好久没更新过博客了，就从蓝桥杯省赛开始更新吧。

第一题：

三角形面积

如图1所示。图中的所有小方格面积都是1。
那么，图中的三角形面积应该是多少呢？

请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。

解题分析：直接计算，8x8-（8x4)/2-4x6/2-8x2/2=28，没啥说的

 第二题：

立方变自身

观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1 
8^3  = 512    5+1+2=8
17^3 = 4913   4+9+1+3=17
...


请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？


请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

package two;

public class Main {

	public static long sum(long a){
		long sum=0;
		while(a/10>0){
			sum+=a%10;
			a/=10;
		}
		sum+=a;
		return sum;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int count=0;
		for(int i=1;i<10000;i++){
			if(i==sum((int)Math.pow(i, 3))){
				count++;
				System.out.println(i);
			}
		}
		System.out.println("共"+count);
	}
}

输出：
1
8
17
18
26
27
共6

三羊献瑞
观察下面的加法算式：

      祥 瑞 生 辉
  +  三 羊 献 瑞
-------------------
   三 羊 生 瑞 气

(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。


答案： 

    9587
+ 1085
 10652

第四题：

循环节长度
两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153.....  其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。


public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();

for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0)  _________________________________ ;  //填空
}
}


注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

答案：return v.size()

第五题

九数组分数

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

public class A
{
public static void test(int[] x)
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
}

public static void f(int[] x, int k)
{
if(k>=x.length){
test(x);
return;
}

for(int i=k; i<x.length; i++){
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_______________________________________       // 填空
}
}

public static void main(String[] args)
{
int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
}
}


注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

答案：{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

第六题：

加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

package six;
/**
 * 2015年4月11日14:51:20
 * @author 图乐
 *
 */
public class Main {
	public static void fun(int n,int sum,int count,char last,StringBuffer sb){
		if(n<50&&sum>=0){
			sb.append(n);
			
			if(count>0&&last!='*'){
				fun(n+1,sum-n*(n+1),count-1,'*',new StringBuffer(sb).append("*"));
			}
			if(last=='*')
				fun(n+1,sum,count,'+',new StringBuffer(sb).append("+"));
			else
				fun(n+1,sum-n,count,'+',new StringBuffer(sb).append("+"));
		}
		if(n==50&&sum==0&&count==0){
			System.out.println("ok:"+sb.toString());
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		fun(1, 2015, 2, ' ',new StringBuffer());
	}
	
}

输出：
ok:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10*11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27*28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+
ok:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16*17+18+19+20+21+22+23+24*25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+

第七题
牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

解析：暂时不确定

第八题：

饮料换购

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去，但不允许赊账。
请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能得到多少瓶饮料。

输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数

例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149

用户输入：
101
程序应该输出：
151


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

样例过，

输入

10000

输出
14999

运行时间
3559

超时毫无疑问

请教到了一个大神吧，他给了一个公式：(int) (n*3/2.0-0.5)

被秒了

package eight;
import java.util.Scanner;

/**
 * 
 * 2015年4月11日14:56:25

 * @author 图乐
 *
 */
public class Main {
	//int [][] save = new int[10005][2];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		long s = System.currentTimeMillis();
		System.out.println(f(in.nextInt()));
		long e = System.currentTimeMillis();
		System.out.println((e-s));
	}
	public static int  f(int n) {
		int count=0;
		int yushu=0;
		while(n>0){
			count+=n;
			int temp=n;
			n=(n+yushu)/3;
			yushu=(temp+yushu)%3;
			
		}
		return count;
	}
}<span style="color:#ff0000;">
</span>

第九题：

垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。


「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。


「样例输入」
2 1
1 2


「样例输出」
544


「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36




资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。


解析暂无：

第10题：

生命之树


在X森林里，上帝创建了生命之树。


他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。


在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。


经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。


「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。


「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。


「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5


「样例输出」
8


「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解析暂无：