（每日算法）Leetcode --- Maximal Rectangle(最大子矩阵)

求在0-1矩阵中找出面积最大的全1矩阵

Given a 2D binary matrix filled with 0‘s and 1‘s, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

首先，想使用遍历两次的暴力方法解决是不靠谱的，先打消这个念头。

这道题的解法灵感来自于 Largest Rectangle in Histogram 这道题，假设我们把矩阵沿着某一行切下来，然后把切的行作为底面，将自底面往上的矩阵看成一个直方图。这样就能转化为使用我们解决的问题来解决新的问题。直方图的中每个项的高度就是从底面行开始往上1的数量。

我们只需要构造一个一唯的矩阵存储，以当前行为底的柱状图就可以。在第一次的时候只考虑第一行，在第二次的时候查看第二行的元素，如果是0，那么当前一唯矩阵置为0，否则加1。

class Solution {
public:
  int largestRectangleArea(vector<int> &h) {  
         stack<int> S;  
         h.push_back(0);  
         int sum = 0;  
         for (int i = 0; i < h.size(); i++) {  
              if (S.empty() || h[i] > h[S.top()]) S.push(i);  
              else {  
                   int tmp = S.top();  
                   S.pop();  
                   sum = max(sum, h[tmp]*(S.empty()? i : i-S.top()-1));  
                   i--;  
              }  
         }  
         return sum;  
    }
  int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
        if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0)
            return 0;
        int maxArea = 0;
        vector<int> temp(matrix[0].size(), 0);//用来调用辅助函数的参数向量
        for(int i = 0; i < matrix.size(); i++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].size(); j++){ //在每一行都重置辅助向量
                if(matrix[i][j] == ‘1‘)
                    temp[j]++;
                else
                    temp[j] = 0; //断开了，就置零
            }
            int ret = largestRectangleArea(temp);
            maxArea = ret > maxArea ? ret : maxArea; 
        }
        return maxArea;
   }
  };