Python:数字
一、数字简介
数字可以直接访问,是不可更改并且不可分割的原子类型,这些在标准类型的分类中都谈到了。不可更改意味着变更数字值的实质是新对象的创建。当然,这些对于程序员来说都是透明的,不需过多考虑。
1.对象的创建和赋值
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#像大多数脚本语言一样,无需指定类型 anInt = 1 aLong = 999999L aFloat = 3.1415 aComplex = 1.2 + 3.3j |
2.更新数字对象(即重新赋值,注意其本质:新对象的创建!)
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anInt + = 1 aFloat = 3.1415926 |
3.“删除”数字对象
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del anInt |
注意:我们只是删除了对象的引用,而不是删除了对象本身(相当于使对象内部计数器的值减少1),这时anInt不引用任何对象,就行从来没有定义一样。对象本身的删除是由Python内部的内存管理功能进行的。
二、类型详解
1.整形
标准整形
标准整形是最通用的数字类型。在32位计算机中为4字节,64位计算机中8字节。标准整形是有符号的,因此你可以简单的计算出其数字范围。Python同样支持8进制(以0开始)和16进制(以0x或0X开始)表示。如:128, 100000, 0752, 0xFF, 0XFE86A
长整形
首先不要把Python的长整形和C或其它语言的同名概念混为一谈。Python长整形所能表达的数字范围和计算机的虚拟内存大小有关,也就是说,Python可以很轻松表达很大的整数。
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3656135465463L aLong1 = 946546646L aLong2 = 10L #后跟L申明为长整形 aLong3 = 10l #虽然小写l也可以,但为了避免和数字1混淆 #最好使用大写 |
随着Python的逐渐改进,用户会几乎感觉不到长整形的存在,运算过程中,必要时,整形会自动转换为长整形,从而使得用户将注意力集中在计算逻辑上。
2.双精度浮点型
Python中的浮点型类似C中的double,是双精度的,遵循IEEE754规范。可用10进制或者科学记数法表示:
0.0 -777. 4.2e-10 -1.69e-19
3.复数
复数语法:real + imag j 虚数不能单独存在,必须和值为0的实部部分构成复数。实数部分和虚数部分都是浮点型,虚数部分结尾必须是j或J
复数包含两个浮点属性:real(实数部分),imag(虚数部分),还有一个方法:conjugate(),用以获取其共轭复数。
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aComplex = 3.5 + 2.9j aComplex #返回(3.5+2.9j) aComplex.real #返回3.5 aComplex.imag #返回2.9 aComplex.conjugate() #返回(3.5-2.9j) |
4.布尔型
布尔型只有两个值,“True”和“False”。事实上,布尔型是整形的子类,对于整形的1和0。使用内建函数bool返回布尔对象。布尔型在前面的笔记中已经详细讲过了,这里不再赘述。
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bool () #返回False bool ( 1 ) #返回True bool ( 0 ) #返回False bool ( True ) #返回True bool ( False ) #返回False True + True #返回2,因bool值实质是整形 |
5.十进制浮点型(注意:此类型不是标准类型,是由额外模块实现的,需用import引入)
因二进制的一些特性,使其在进行金融以及科学计算时存在不准确性,这常常让程序员很恼火。使用十进制进行这些计算就会好很多,decimal模块提供的Decimal类可以帮助实现十进制运算。
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from decimal import Decimal #没见过上述用法?没关系,先明白意思:从模块decimal中引入Decimal类 decNumber = Decimal( ‘100.32‘ ) #包裹数字的引号是必须的! print decNumber + Decimal( ‘234.11‘ ) decNumber + 110 #这是错误的,不可混用十进制浮点型和标准浮点型! |
三、操作符
1.混合模式下的运算规则
两个不同类型的数字对象进行运算时,Python就要对其中一个进行强制类型转化,继而进行运算,这个道理和C中的自动转化是相似的。基本规则:整形转换为浮点型,非复数转换为复数。总之就是:简单类型向复杂类型转换,不精确类型向更精确类型转换。很简单的道理!
*自动转换是通过内建函数coerce()实现的,待会儿会讲到。
2.除法
传统除法“/”,和C语言中类似:
整数相除得整数: 1/2 --> 0
若除数、被除数有一个或两个都是浮点数,执行真正的除法: 1.0/2 --> 0.5
通过以下方法可以使传统除法称为真正的除法:
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from __future__ import division 1 / 2 #得到0.5,真正的除法! 1.0 / 2.0 #得到0.5,真正的除法! |
地板除法“//”,即返回商在数轴上左侧最近的整数。
整数相除得到的结果是整数:12//5 --> 2
若除数、被除数有一个或两个都是浮点数,返回的结果是浮点的: 12.0//5.0 --> 2.0
3.其它运算符
其它运算符,如求余,幂运算等签名已经讲过,内容简单,这里不再赘述;和C语言一样,位运算规则不变,这里也不再赘述。
四、内建函数与工厂函数
上一节介绍了cmp(), str(), type() 等内建函数,它们可以用于所有的标准类型。下面要介绍的是专门针对数字的内建函数。
1.转换工厂函数(注意:称之为“工厂函数”,便意味着:转换是表现,实质是创建新对象)
有五个:int(), long(), float(), complex(), bool()
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int ( 4.225 ) #返回4,实质是生产了一个int类型对象 long ( 42 ) #返回42L float ( 4 ) #返回4.0 complex ( 11 , 9.0 ) #返回(11+9.0j) bool ( 0.000001 ) #返回True |
2.功能函数
abs()
返回绝对值,如果参数是整形,返回整形,如果是浮点型,返回浮点类型,同样也可用于复数绝对值的计算,即返回实部和虚部平方和的二次方根。
coecre()
前面提到过它,返回类型转换完毕的两个数值元素的元组:
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coerce ( 1 , 1111111111111 ) #返回(1L,1111111111111L) coerce ( 12.0 , 123L ) #返回(12.0, 123.0) |
divmod()
此函数将除法和求余结合起来,返回一个包含商和余数的元组:
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divmod ( 10 , 3 ) #返回(3, 1) divmod ( 2.5 , 10 ) #返回(0.0, 2.5) |
pow()
此函数的功能和"**"一样,实现指数运算:
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pow ( 2 , 5 ) #返回32 pow ( 5 , 2 ) #返回32 |
round()
round()做真正的四舍五入!可以用第二个参数指定精确到小数点后第几位:
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round ( 4.499 ) #返回4.0 round ( 4.499 , 1 ) #返回4.5 round ( 4.5 ) #返回5.0 |
注意int(), round(), floor()的区别:int直接去掉小数部分,floor取商左侧数轴上最近的整数,round是名副其实的四舍五入。
3.仅用于整形的函数
以下几个函数虽然不能发扬共产主义的好作风,但也是很有用的(但愿文章不会因这句话被河-蟹掉):
进制转换
hex():任意进制整数到16进制转换
oct():任意进制整数到8进制的转换
ASCII转换函数
ord():字符转换到ASCII码,如:ord(‘a‘),返回97
chr():ASCII码值转换到字符,如:chr(65),返回‘A‘
unichr():接受Unicode码值,返回相应的字符
五、相应模块
1.针对高级数学运算
对于高级的数学科学运算,可以考虑专用的第三方模块:Numeric(NumPy),SciPy
2.Python提供了以下扩展模块,用以辅助数值运算:
decimal 实现了十进制浮点运算类Decimal
array 高效数值数组(字符,整形,浮点型等)
math/cmath 提供标准C库数学运算函数
operator 数字操作符的函数实现
random 提供多种伪随机数生成器
*使用时使用”import module_name“导入模块,使用”dir(module_name)“查看模块内容,使用“help(module_name)”获取模块相关的帮助信息
3.核心模块random
程序设计过程中,随机数的使用很频繁,以下是random模块中最常用的函数:
randint() 两个整形参数,返回两者之间的随机参数
randrange() 接受range()类似的参数,返回range(start, end, step)结果的一项
uniform() 几乎和randint一样,不过返回的是两者之间的一个浮点值
random() 返回一个0到1之间的浮点值
choice() 随机返回给定序列的一个元素
六、小结
事实上,在Python中进行数值运算,需要程序员考虑的问题和C/C++比起来少多了,从而使得我们可以将注意力放在计算逻辑上。而且,当你读完这篇笔记会发现,其实我没有讲多少,你也没有学多少,因为,太多的内容,你原来是那么的熟悉!
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