Python:数字

 

一、数字简介

数字可以直接访问,是不可更改并且不可分割的原子类型,这些在标准类型的分类中都谈到了。不可更改意味着变更数字值的实质是新对象的创建。当然,这些对于程序员来说都是透明的,不需过多考虑。

1.对象的创建和赋值

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#像大多数脚本语言一样,无需指定类型                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
anInt = 1
aLong = 999999L
aFloat = 3.1415
aComplex = 1.2 + 3.3j

2.更新数字对(即重新赋值,注意其本质:新对象的创建!)

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anInt += 1
aFloat = 3.1415926

3.“删除”数字对象

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del anInt

注意:我们只是删除了对象的引用,而不是删除了对象本身(相当于使对象内部计数器的值减少1),这时anInt不引用任何对象,就行从来没有定义一样。对象本身的删除是由Python内部的内存管理功能进行的。

 

二、类型详解

1.整形

标准整形

标准整形是最通用的数字类型。在32位计算机中为4字节,64位计算机中8字节。标准整形是有符号的,因此你可以简单的计算出其数字范围。Python同样支持8进制(以0开始)和16进制(以0x或0X开始)表示。如:128, 100000, 0752, 0xFF,  0XFE86A

长整形

首先不要把Python的长整形和C或其它语言的同名概念混为一谈。Python长整形所能表达的数字范围和计算机的虚拟内存大小有关,也就是说,Python可以很轻松表达很大的整数。

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3656135465463L
aLong1 = 946546646L
aLong2 = 10L      #后跟L申明为长整形                                                                                                                                                                                                                                                                           
aLong3 = 10l      #虽然小写l也可以,但为了避免和数字1混淆                                                                                                                                                                                                                                                                           
                  #最好使用大写

随着Python的逐渐改进,用户会几乎感觉不到长整形的存在,运算过程中,必要时,整形会自动转换为长整形,从而使得用户将注意力集中在计算逻辑上。

2.双精度浮点型

Python中的浮点型类似C中的double,是双精度的,遵循IEEE754规范。可用10进制或者科学记数法表示:

0.0  -777.  4.2e-10  -1.69e-19

3.复数

复数语法:real + imag j  虚数不能单独存在,必须和值为0的实部部分构成复数。实数部分和虚数部分都是浮点型,虚数部分结尾必须是j或J

复数包含两个浮点属性:real(实数部分),imag(虚数部分),还有一个方法:conjugate(),用以获取其共轭复数。

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aComplex = 3.5 + 2.9j
aComplex   #返回(3.5+2.9j)                                                                                                                                                                                                                                      
aComplex.real  #返回3.5                                                                                                                                                                                                                                      
aComplex.imag  #返回2.9                                                                                                                                                                                                                                      
aComplex.conjugate()  #返回(3.5-2.9j)

4.布尔型

布尔型只有两个值,“True”和“False”。事实上,布尔型是整形的子类,对于整形的1和0。使用内建函数bool返回布尔对象。布尔型在前面的笔记中已经详细讲过了,这里不再赘述。

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bool()   #返回False                                                                                                                                                                                                                          
bool(1#返回True                                                                                                                                                                                                                          
bool(0#返回False                                                                                                                                                                                                                          
bool(True#返回True                                                                                                                                                                                                                          
bool(False) #返回False                                                                                                                                                                                                                          
True + True #返回2,因bool值实质是整形

5.十进制浮点型(注意:此类型不是标准类型,是由额外模块实现的,需用import引入)

因二进制的一些特性,使其在进行金融以及科学计算时存在不准确性,这常常让程序员很恼火。使用十进制进行这些计算就会好很多,decimal模块提供的Decimal类可以帮助实现十进制运算。

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from decimal import Decimal                                                                                                                                                                                                           
#没见过上述用法?没关系,先明白意思:从模块decimal中引入Decimal类                                                                                                                                                                                                           
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          
decNumber = Decimal(‘100.32‘#包裹数字的引号是必须的!                                                                                                                                                                                                           
print decNumber + Decimal(‘234.11‘)                                                                                                                                                                                                           
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          
decNumber + 110  #这是错误的,不可混用十进制浮点型和标准浮点型!

 

三、操作符

1.混合模式下的运算规则

两个不同类型的数字对象进行运算时,Python就要对其中一个进行强制类型转化,继而进行运算,这个道理和C中的自动转化是相似的。基本规则:整形转换为浮点型,非复数转换为复数。总之就是:简单类型向复杂类型转换,不精确类型向更精确类型转换。很简单的道理!

*自动转换是通过内建函数coerce()实现的,待会儿会讲到。

2.除法

传统除法“/”,和C语言中类似:

   整数相除得整数:    1/2 --> 0

   若除数、被除数有一个或两个都是浮点数,执行真正的除法: 1.0/2  -->  0.5

   通过以下方法可以使传统除法称为真正的除法:

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from __future__ import division                                                                                                                                                                      
1/2      #得到0.5,真正的除法!                                                                                                                                                                      
1.0/2.0  #得到0.5,真正的除法!

地板除法“//”,即返回商在数轴上左侧最近的整数

   整数相除得到的结果是整数:12//5 --> 2

   若除数、被除数有一个或两个都是浮点数,返回的结果是浮点的: 12.0//5.0 --> 2.0

3.其它运算符

其它运算符,如求余,幂运算等签名已经讲过,内容简单,这里不再赘述;和C语言一样,位运算规则不变,这里也不再赘述。

 

四、内建函数与工厂函数

上一节介绍了cmp(), str(), type() 等内建函数,它们可以用于所有的标准类型。下面要介绍的是专门针对数字的内建函数。

1.转换工厂函数(注意:称之为“工厂函数”,便意味着:转换是表现,实质是创建新对象)

有五个:int(), long(), float(), complex(), bool()

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int(4.225)       #返回4,实质是生产了一个int类型对象                                                                                                                            
long(42)         #返回42L                                                                                                                            
float(4)         #返回4.0                                                                                                                            
complex(11, 9.0) #返回(11+9.0j)                                                                                                                            
bool(0.000001)   #返回True

2.功能函数

abs()

返回绝对值,如果参数是整形,返回整形,如果是浮点型,返回浮点类型,同样也可用于复数绝对值的计算,即返回实部和虚部平方和的二次方根。

coecre()

前面提到过它,返回类型转换完毕的两个数值元素的元组:

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coerce(1,1111111111111)   #返回(1L,1111111111111L)                                                                                                              
coerce(12.0, 123L)        #返回(12.0, 123.0)

divmod()

此函数将除法和求余结合起来,返回一个包含商和余数的元组:

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divmod(10, 3)    #返回(3, 1)                                                                                                         
divmod(2.5, 10#返回(0.0, 2.5)

pow()

此函数的功能和"**"一样,实现指数运算:

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pow(2, 5)   #返回32                                                                                                     
pow(5, 2)   #返回32

round()

round()做真正的四舍五入!可以用第二个参数指定精确到小数点后第几位:

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round(4.499)     #返回4.0                                                                                                
round(4.499, 1#返回4.5                                                                                                
round(4.5)       #返回5.0

注意int(), round(), floor()的区别:int直接去掉小数部分,floor取商左侧数轴上最近的整数,round是名副其实的四舍五入。

3.仅用于整形的函数

以下几个函数虽然不能发扬共产主义的好作风,但也是很有用的(但愿文章不会因这句话被河-蟹掉):

进制转换

   hex():任意进制整数到16进制转换

   oct():任意进制整数到8进制的转换

ASCII转换函数

   ord():字符转换到ASCII码,如:ord(‘a‘),返回97

   chr():ASCII码值转换到字符,如:chr(65),返回‘A‘

   unichr():接受Unicode码值,返回相应的字符

 

五、相应模块

1.针对高级数学运算

   对于高级的数学科学运算,可以考虑专用的第三方模块:Numeric(NumPy),SciPy

2.Python提供了以下扩展模块,用以辅助数值运算

   decimal           实现了十进制浮点运算类Decimal

   array               高效数值数组(字符,整形,浮点型等)

   math/cmath   提供标准C库数学运算函数

   operator         数字操作符的函数实现

   random          提供多种伪随机数生成器

*使用时使用”import module_name“导入模块,使用”dir(module_name)“查看模块内容,使用“help(module_name)”获取模块相关的帮助信息

3.核心模块random

程序设计过程中,随机数的使用很频繁,以下是random模块中最常用的函数:

   randint()          两个整形参数,返回两者之间的随机参数

   randrange()     接受range()类似的参数,返回range(start, end, step)结果的一项

   uniform()        几乎和randint一样,不过返回的是两者之间的一个浮点值

   random()        返回一个0到1之间的浮点值

   choice()          随机返回给定序列的一个元素

 

六、小结

事实上,在Python中进行数值运算,需要程序员考虑的问题和C/C++比起来少多了,从而使得我们可以将注意力放在计算逻辑上。而且,当你读完这篇笔记会发现,其实我没有讲多少,你也没有学多少,因为,太多的内容,你原来是那么的熟悉!

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