JAVA基础编程50题（4-6题）详解

一、描述

1、将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：

(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，输出之前的所有因子。

(2)如果n!=k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商作为新的正整数n,重复执行第一步。

(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

2、利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。

程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

3、输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

二、源代码

1、程序1

package tong.yue.hong;


import java.util.Scanner;
/*
 * 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
 */


public class Zhiyinshu {


	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("Please input a number bigger than one:");
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int num = scan.nextInt();
		while (num<=1) {
			System.out.println("input number error,please input again！");
			num = scan.nextInt();
		}
		decompose(num);
		decompose2(num);
		
	}
	/**
	 * 使用字符串的拼接
	 * @param n
	 */
	private static void decompose(int n){
		System.out.print(n+"=");
		for(int i=2;i<=n;i++){
			while(n%i==0 && n!=i){
				n/=i;
				System.out.print(i+"*");
			}
			if(n==i){
				System.out.println(i);
				break;
			}			
		}
	}
	/**
	 * StringBuilder将输出结果格式化
	 * @param num
	 */
	private static void decompose2(int num){
		StringBuilder sBuilder = new StringBuilder();
		sBuilder.append(num+"=");
		int i = 2;
		while(num!=1){
			if(num%i==0){
				sBuilder.append(i+"*");
				num /=i;
			}else {
				i++;
			}
		}
		String resulString=sBuilder.toString();
		System.out.println(resulString.substring(0, resulString.length()-1));
	}


}

2、程序2

package tong.yue.hong;


import java.util.Scanner;


/**
 * 题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。
程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。
 * @author Administrator
 *
 */
public class GradeLevel {


	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.println("Please input a score:(0-100)");
		int score = scanner.nextInt();
		while(score<0||score>100){
			System.out.println("Input score error,please input a score again:");
			score = scanner.nextInt();
		}
		//条件运算符的嵌套,如果大于等于90分就输出等级A，否则继续判断是否大于等于60，若是则是B，否则为C
		String level = score>=90?"A":score>=60?"B":"C";
		System.out.println(score+"分的等级为"+level);		


	}


}

3、程序3

package tong.yue.hong;


import java.util.Scanner;


/**
 * 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
 * @author tong
 *
 */
public class CommonDivMulpi {


	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.println("Please input the first number(num>0):");		
		int firstNum = scanner.nextInt();
		while(firstNum<0){
			System.out.println("Input error,Please input the first number again(num>0):");	
			firstNum = scanner.nextInt();
		}
		
		System.out.println("Please input the second number(num>0):");
		int secondNum = scanner.nextInt();
		while(secondNum<0){
			System.out.println("Input error,Please input the second number again(num>0):");	
			secondNum = scanner.nextInt();
		}
		//如果两个数相等，则最小公倍数就是其中之一，无需调用方法判断
		if (firstNum==secondNum) {
			System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍数为"+firstNum);
			greatCommonDivisor(firstNum,secondNum);
		}else {
			leastCommonMultiple(firstNum,secondNum);
			greatCommonDivisor(firstNum,secondNum);
		}
		max_min(firstNum,secondNum);
		
		
		
	}
	/**
	 * 求最小公倍数：首先获取该两个数的较大者，若两者中的较大者是较小者的倍数，则该较大者则为两数最小公倍数
	 * 			本代码采用列举倍数法：如果两者不成倍数关系，则取较大数的倍数（从2开始一次往上增加），
	 * 			用该数除以较小的数，如果可以整除，该数就是要求者，否则继续取倍数重复以上部分
	 * 例如：12与20的最小公倍数，20不能整除12，将20*2=40,40不能整除12 ，将20*3=60，此时60可以整除12，所以二者最小公倍数为60
	 * @param firstNum
	 * @param secondNum
	 */
	private static void leastCommonMultiple(int firstNum, int secondNum) {
		//判断两者中的较大者		
		if (firstNum>secondNum) {
			if (firstNum%secondNum==0) {
				System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍数为"+firstNum);
			}else {
				//若两个数互质，那么最坏的情况就是公倍数是两者的乘积
				for (int i = 2; i <= secondNum; i++) {
					if (firstNum*i%secondNum==0) {
						System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍数为"+firstNum*i);
						break;
					}
				}
			}
			
		}else {
			if (secondNum%firstNum==0) {
				System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍数为"+secondNum);
			}else {
				//若两个数互质，那么最坏的情况就是公倍数是两者的乘积
				for (int i = 2; i <= firstNum; i++) {
					if (secondNum*i%firstNum==0) {
						System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍数为"+secondNum*i);
						break;
					}
				}
			}
			
		}
	}
	/**
	 * 最大公约数求法：若两数成倍数关系，则较小的那个数就是最大公约数
	 * 			  否则，较小数循环除以较小数之的所有因子（从小到大）的结果去循环除较大数，如果能整除，该数就是最大公约数，否则继续循环
	 * 例如：36和10求最大公约数，36不是10的倍数，则用较小数10的因子去除较小数，除后结果去除36，则用36%(10/2)=36%5无法整除,36%(10/5)=36%2==0整除，所以最大公约数是2
	 * @param firstNum
	 * @param secondNum
	 */
	private static void greatCommonDivisor(int firstNum, int secondNum) {


		//判断两者中的较大者		
		if (firstNum>secondNum) {
			if (firstNum%secondNum==0) {
				System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最大公约数为"+secondNum);
			}else {
				//若两个数互质，那么最坏的情况就是最大公约数是1
				for (int i = 2; i <= secondNum; i++) {
					//取出较小数的因子
					if (secondNum%i==0&&firstNum%(secondNum/i)==0) {
						System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最大公约数为"+(secondNum/i));
						break;
					}
				}
			}
			
		}else {
			if (secondNum%firstNum==0) {
				System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍数为"+firstNum);
			}else {
				//若两个数互质，那么最坏的情况就是最大公约数是1
				for (int i = 2; i <= secondNum; i++) {
					//取出较小数的因子
					if (firstNum%i==0&&secondNum%(firstNum/i)==0) {
						System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最大公约数为"+(firstNum/i));
						break;
					}
				}
			}
			
		}
	
		
	}
	
	/**
	 * 求最大公约数和最小公倍数,使用辗转除法，同时求最大公约数和最小公倍数
	 * 其中最大公约数是该两个数中所有相同因子的乘积，而最小公倍数则是所有相同的分解因子和各自特有的因子的乘积
	 * @param m
	 * @param n
	 */
	
		private static void max_min(int firstNum, int secondNum){
			int m = firstNum;
			int n = secondNum;
			int temp = 1;
			int yinshu = 1;
			int beishu = m*n;
			//将两数中的较小者放在前面
			if(n<m){
				temp = n;
				n = m;
				m = temp;
			}
			//使用辗转除法
			while(m!=0){
				temp = n%m;
				n = m;
				m = temp;
			}
			yinshu = n;
			beishu /= n;
			System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最大公约数为"+yinshu);
			System.out.println(firstNum+"和"+secondNum+"的最小公倍数为"+beishu);
		}


}