PAT 关键活动 拓扑排序-关键路径

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思路：

1、首先通过队列加邻接表完成拓扑排序:

所有入度为0的节点a入队

在邻接表中找到a的所有后继节点

后继节点入度-1

如果后继节点入度为0

则后继节点入队

2、当图中出现环时则任务调度不可行：

只要判断是否入队n次即可

3、在拓扑排序的过程中用path数组保存所有(关键活动)的前驱节点

最后通过队列和path数组

从最终活动依次往前遍历 保存出现的所有边

排序输出即可

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int to;
    int w;
};
struct A{               //构建结构体保存关键路径的所有边 方便排序
   int a,b;
}edge[4999];

vector<node>w[105];     //邻接表
vector<int>path[105];   //保存每个点关键活动的所有前驱节点

int last[105];          //保存最晚完成的时间
int degree[105];        //保存每个点的入度

int n;
int cmp(A aa,A bb){
    return aa.a<bb.a;
}
void print(int loc)          //通过队列保存关键路径的所有边
{
    int s=0;
    queue<int>qq;
    int vis[105],head,i;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    qq.push(loc);
    while(!qq.empty()){
        head=qq.front();
        qq.pop();
        for(i=path[head].size()-1;i>=0;i--){
            loc=path[head][i];
            edge[s].a=loc;
            edge[s++].b=head;
            if(!vis[loc]){
                vis[loc]=1;
                qq.push(loc);
            }
        }
    }
    sort(edge,edge+s,cmp);        
    for(int i=0;i<s;i++)
        cout<<edge[i].a<<"->"<<edge[i].b<<endl;
}
void top_sort()                  //队列实现拓扑排序
{
    int i,head,loc,s=0,ans=0,ans_loc;
    queue<int>q;
    
    for(i=1; i<=n; i++)
        if(degree[i]==0)
            q.push(i);

    while(!q.empty())
    {

        head=q.front();
        s++;                   //n个节点全部入队才完成拓扑排序  否则构成环
        ans=last[head];
        ans_loc=head;          //最后进队的是最终的活动
        q.pop();

        for(i=0; i<w[head].size(); i++)      
        {
            loc=w[head][i].to;
            if(last[head]+w[head][i].w>last[loc])    //如果这条路径花费时间更长
            {
                path[loc].clear();                   //之前保存的前驱关键活动清空
                last[loc]=last[head]+w[head][i].w;
                path[loc].push_back(head);           //添加当前的前驱关键活动
            }
            else if(last[head]+w[head][i].w==last[loc])
            {
                path[loc].push_back(head);           //花费时间相同-添加
            }
            degree[loc]--;
            if(!degree[loc])
                q.push(loc);
        }
    }
    if(s==n)
        cout<<ans<<endl;
    else
    {
        cout<<0<<endl;
        return;
    }
    print(ans_loc);      //从最后的关键活动开始找出所有边
    return;
}
int main()
{
    int m,i,j;
    int a,b,weight;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1; i<=n; i++){
        degree[i]=0;
        last[i]=0;
    }
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&weight);
        w[a].push_back((node){b,weight});
        degree[b]++;
    }
    top_sort();
    return 0;
}