堆排序

         堆排序只需要一个记录大小的辅助空间,每个待排序的记录仅占用一个存储空间。

堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小)这一特征,使得当前无序区中选取最大(或最小)关键字的记录变得简单。我们以大跟堆为例子,排序的基本操作如下:

         首先是建堆,建堆就是不断调整堆的过程,从len/2处开始调整,一直到第一个节点,此处len是堆中元素的个数。建堆的过程是线性的过程,从len/2到0处一直调用调整堆的过程,建堆的时间复杂度为O(n)。

         接下来是调整堆,调整堆在建堆和堆排序的过程中都会用到,利用的思想是比较节点i和它的孩子节点left(i)和right(i),选出三者最大(或最小)者,如果最大(小)值不是节点i而是它的一个子节点,那么交换两个节点,然后继续递归。

         然后是堆排序:将堆的根节点取出,将前面len-1个节点继续进行堆调整的过程,然后再讲根节点取出,直到所有结点取出。调整堆的时间复杂度为O(log2n)

         所以堆排序的时间复杂度为O(nlog2n)。堆排序是就地排序,其辅助空间为O(1)。但是它不稳定,(排序的稳定性是指如果在排序的序列中,存在前后相同的两个元素的话,排序前 和排序后他们的相对位置不发生变化)。

         下面模拟建堆的过程:

技术分享

         堆排序对于记录数较少的文件并不值得提倡,但是对于n较大的文件还是挺有效的。

 


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