lca 在线算法 zoj 3195
题目链接:Design the city
题目大意是对给定3点,求这三个点只之间的最短距离。三个点两两组合求lca:dis[u]+dis[v]-dis[lca];将三个组合值相加除以2即为答案。
RMQ算法学习:http://blog.csdn.net/liang5630/article/details/7917702
对于lca->RMQ的转化,可以参看巨巨写的ppt。
欧拉序列:euler[N];
深度序列:depth[N];
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=50000+10; const int M=20; int n,tot,T; int vis[maxn],euler[maxn<<1],depth[maxn<<1],pos[maxn],bit[M],head[maxn],dis[maxn]; int dp[maxn<<1][M]; struct node { int v,w,next; }e[maxn<<1]; inline void Swap(int &a,int &b) { int c; c=a; a=b; b=c; } void build(int u,int v,int w) { e[T].v=v; e[T].w=w; e[T].next=head[u]; head[u]=T++; } void init() { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(dis,0,sizeof(dis)); T=0; tot=0; int u,v,w; for(int i=0;i<n-1;i++) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); build(u,v,w); build(v,u,w); } } void dfs(int u,int dep) { vis[u]=1; euler[++tot]=u; pos[u]=tot; depth[tot]=dep; for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(!vis[v]) { int v=e[i].v; dis[v]=dis[u]+e[i].w; dfs(v,dep+1); euler[++tot]=u; depth[tot]=dep; } } } void ST(int len) { int k=(int)(log(len*1.0)/log(2.0)); for(int i=1;i<=len;i++) dp[i][0]=i; for(int j=1;j<=k;j++) { for(int i=1;i+bit[j]<=len;i++) { int l=dp[i][j-1]; int r=dp[i+bit[j-1]][j-1]; dp[i][j]=depth[l]<depth[r]?l:r; } } } int RMQ(int x,int y) { int k=(int)(log((y-x+1)*1.0)/log(2.0)); int l=dp[x][k]; int r=dp[y-bit[k]+1][k]; return depth[l]<depth[r]?l:r; } int LCA(int u,int v) { int l=pos[u]; int r=pos[v]; if(l>r) Swap(l,r); int res=RMQ(l,r); return euler[res]; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); for(int i=0;i<=M;i++) bit[i]=1<<i; int kase=0; while(~scanf("%d",&n)) { if(kase!=0) printf("\n"); kase++; init(); dfs(0,1); ST(2*n-1); int q; scanf("%d",&q); int a,b,c,lca[3],p; while(q--) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); p=LCA(a,b); lca[0]=dis[a]+dis[b]-2*dis[p]; p=LCA(b,c); lca[1]=dis[b]+dis[c]-2*dis[p]; p=LCA(a,c); lca[2]=dis[a]+dis[c]-2*dis[p]; printf("%d\n",(lca[0]+lca[1]+lca[2])/2); } } return 0; }
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