hdu 5195 DZY Loves Topological Sorting BestCoder Round #35 1002 [ 拓扑排序 + 优先队列 || 线段树 ]

浏览数：73 / 时间：2015年06月08日

DZY Loves Topological Sorting

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)
Total Submission(s): 221 Accepted Submission(s): 52

Problem Description

A topological sort or topological ordering of a directed graph is a linear ordering of its vertices such that for every directed edge

Input

The input consists several test cases. (

Output

For each test case, output the lexicographically largest topological ordering.

Sample Input

5 5 2 1 2 4 5 2 4 3 4 2 3 3 2 0 1 2 1 3

Sample Output

5 3 1 2 4 1 3 2

Hint

Case 1. Erase the edge (2->3),(4->5). And the lexicographically largest topological ordering is (5,3,1,2,4).

Source

BestCoder Round #35

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先转官方题解：

http://bestcoder.hdu.edu.cn/

Problem B - DZY Loves Topological Sorting
因为我们要求最后的拓扑序列字典序最大，所以一定要贪心地将标号越大的点越早入队。我们定义点
不过，这里面说的还有一点不太清楚，
转一下另一个题解：
http://blog.csdn.net/glqac/article/details/44710897

看题意以为是个拓扑排序。事实上，就是个线段树。因为最多可以删k条边，所以就是在线段树里找入度小于等于k的最大值，那么保存个区间最小就ok了。如果右子树的区间最小小于等于k那么就往右边走，因为是要找字典序最大的。当k是0，也是这样找，就跟topological sort是一样的。然后删除一个点就在线段树那个点置最大值，再删除他的边。因为总共也就m条边不超过10^5。

总复杂度o(n+m)logn。

我的解法：

用优先队列，当前节点的入度小于k便入队列，出队列时以节点编号为优先权，如果小于等于k，则输出，反之，跳过。不过写的时候遇到几个问题：

1.节点重复入队列没事，但是，不能让已经在队列中的再入队列。故要用vis，vis=0暂时不在队列中，vis=-1，在队列中，vis=1，已经输出。

2.判断队首元素的入度是否小于k时，要用现在的入度，而不是入队列时的入度，因为，可能在处理其它点的时候，该点的入度已经发生了变化。

总的来说，还是线段树的方法思路清晰~~

13278084	2015-03-29 08:49:19	Accepted	5195	561MS	6988K	2158 B	C++	czy
13278083	2015-03-29 08:49:04	Time Limit Exceeded	5195	2000MS	8308K	2158 B	G++	czy

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <stack>
  4 #include <vector>
  5 #include <map>
  6 #include <algorithm>
  7 #include <queue>
  8 
  9 #define ll long long
 10 int const N = 100005;
 11 int const M = 205;
 12 int const inf = 1000000000;
 13 ll const mod = 1000000007;
 14 
 15 using namespace std;
 16 
 17 int n,m;
 18 int k;
 19 int vis[N];
 20 vector<int> bian[N];
 21 int r[N];
 22 
 23 struct node
 24 {
 25     friend bool operator < (node n1,node n2)
 26     {
 27         return n1.index  < n2.index;
 28     }
 29     int index;
 30     int d;
 31 };
 32 
 33 void ini()
 34 {
 35     int u,v;
 36     memset(r,0,sizeof(r));
 37     memset(vis,0,sizeof(vis));
 38     int i;
 39     for(i=0;i<=n;i++){
 40         bian[i].clear();
 41     }
 42     for(i=1;i<=m;i++){
 43         scanf("%d%d",&u,&v);
 44         r[ v ]++;
 45         bian[ u ].push_back( v );
 46     }
 47 
 48 }
 49 
 50 void solve()
 51 {
 52     node te,nt;
 53     int i;
 54     priority_queue<node> que;
 55     for(i=n;i>=1;i--){
 56         if(r[ i ]<=k){
 57             te.index=i;
 58             te.d=r[i];
 59             que.push(te);
 60             vis[i]=-1;
 61         }
 62     }
 63 
 64     int ff=0;
 65     vector<int>::iterator it;
 66     while(que.size()>=1){
 67         te=que.top();
 68         que.pop();
 69        // printf(" \nu=%d r=%d k=%d\n",te.index,te.d,k);
 70         if(r[te.index]<=k){
 71             k-=r[te.index];
 72             vis[te.index]=1;
 73         }
 74         else{
 75             vis[te.index]=0;
 76             continue;
 77         }
 78         if(ff==0){
 79             ff=1;
 80             printf("%d",te.index);
 81         }
 82         else{
 83             printf(" %d",te.index);
 84         }
 85         for(it=bian[te.index].begin();it!=bian[te.index].end();it++)
 86         {
 87             int y=*it;
 88             r[y]--;
 89             if(r[y]<=k && vis[y]==0){
 90                 nt.index=y;
 91                 nt.d=r[y];
 92                 que.push(nt);
 93                 vis[y]=-1;
 94             }
 95         }
 96     }
 97     printf("\n");
 98 }
 99 
100 void out()
101 {
102 
103 }
104 
105 int main()
106 {
107     //freopen("data.in","r",stdin);
108     //freopen("data.out","w",stdout);
109     //scanf("%d",&T);
110     //for(int cnt=1;cnt<=T;cnt++)
111     //while(T--)
112     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
113     {
114         ini();
115         solve();
116         out();
117     }
118 }