希尔排序

浏览数：37 / 时间：2015年06月08日

希尔排序又称“缩小增量排序”。它的基本思想如下：

先将整个待排记录序列分成若干个子序列分别进行直接插入排序，等到整个序列中的记录“基本有序”了，再对全体记录进行一次直接插入排序。

算法实现：

我们这里简单处理增量序列：增量序列d={n/2,n/4,n/8....1}n为要排序数的个数。

即：先将要排序的一组记录，按照某个增量d分成若干组子序列，每组中记录的下标相差d.对每组中的全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组，再每组中进行直接插入排序。连续不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。

 1 void shellSort(int a[],int n)
 2 {
 3     int d=n/2;
 4     while(d>=1)
 5     {
 6         ShellInsertSort(a,n,d);
 7         d=d/2;
 8     }
 9 }
10 
11 void ShellInsertSort(int a[],int n,int d)
12 {
13     for(int i=d;i<n;i++)
14     {
15         if(a[i]<a[i-d])
16         {
17             int j=i-d;
18             int x=a[i];
19             a[i]=a[i-d];
20             while(x<a[j])
21             {
22                 a[j+d]=d[j]
23                 j=j-d;
24             }
25             a[j+d]=x;
26         }
27     }
28 }

希尔排序时效分析很难，关键码的比较次数与记录移动次数依赖于增量因子序列d的选取，特定情况下可以准确估算出关键码的比较次数和记录的移动次数。目前还没有人给出选取最好的增量因子序列的方法。增量因子序列可以有各种取法，有取奇数的，也有取质数的，但需要注意：增量因子中除1 外没有公因子，且最后一个增量因子必须为1。希尔排序方法是一个不稳定的排序方法。

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