1014: [JSOI2008]火星人prefix - BZOJ

Description

火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操作有3种,如下所示: 1、 询问。语法:Q x y,x, y均为正整数。功能:计算LCQ(x, y) 限制:1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、 修改。语法:R x d,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字符串长度。 3、 插入:语法:I x d,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x = 0,则在字符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度。
Output

对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output
5
1
0
2
1
数据规模:
对于100%的数据,满足:
1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、 M <= 150,000
3、 字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000
4、 询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1,2个数据,字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3,4,5个数据,没有插入操作。

 

看了题解,知道使用splay维护hash值,但是严重超时(自己评测还好,bzoj上时间是两倍多)

没办法,看AC代码,对着调,发现取得hash值的方法不同

它的做法:先把l旋到根,然后向右边遍历,取hash值,取完之后如果发现深度太大(根据自己的情况而定,它取得40,我取的23)就把它旋到根,在程序里用一个step记录深度

 

  1 type
  2     node=record
  3     son:array[0..1]of longint;
  4       fa,a,size:longint;
  5       hash:int64;
  6     end;
  7 const
  8     maxn=100010;
  9     h=10000007;
 10 var
 11     tree:array[0..maxn]of node;
 12     n,root,len,tot:longint;
 13     mi:array[0..maxn]of int64;
 14     s:array[0..maxn]of char;
 15  
 16 procedure swap(var x,y:longint);
 17 var
 18     t:longint;
 19 begin
 20     t:=x;x:=y;y:=t;
 21 end;
 22  
 23 procedure new(x:longint);
 24 begin
 25     with tree[x] do
 26       begin
 27         size:=1+tree[son[0]].size+tree[son[1]].size;
 28         hash:=((tree[son[0]].hash*27+a)*mi[tree[son[1]].size]+tree[son[1]].hash)mod h;
 29       end;
 30 end;
 31  
 32 function build(l,r,f:longint):longint;
 33 var
 34     mid:longint;
 35 begin
 36     mid:=(l+r)>>1;
 37     if (mid<>1) and (mid<>len+2) then tree[mid].a:=ord(s[mid-1])-ord(a)+1;
 38     with tree[mid] do
 39       begin
 40         fa:=f;
 41         hash:=a;
 42         if mid>l then son[0]:=build(l,mid-1,mid);
 43         if mid<r then son[1]:=build(mid+1,r,mid);
 44       end;
 45     new(mid);
 46     exit(mid);
 47 end;
 48  
 49 procedure init;
 50 var
 51     i:longint;
 52 begin
 53     while not eoln do
 54       begin
 55         inc(len);
 56         read(s[len]);
 57       end;
 58     mi[0]:=1;
 59     for i:=1 to 100010 do
 60       mi[i]:=mi[i-1]*27 mod h;
 61     root:=build(1,len+2,0);
 62     tot:=len+2;
 63 end;
 64  
 65 procedure rotate(x,w:longint);
 66 var
 67     y:longint;
 68 begin
 69     with tree[x] do
 70       begin
 71         y:=fa;
 72         tree[y].son[w]:=son[1 xor w];
 73         if son[1 xor w]<>0 then tree[son[1 xor w]].fa:=fa;
 74         son[1 xor w]:=y;
 75         if root=y then root:=x
 76         else
 77           if tree[tree[y].fa].son[0]=y then tree[tree[y].fa].son[0]:=x
 78           else tree[tree[y].fa].son[1]:=x;
 79         fa:=tree[y].fa;
 80         tree[y].fa:=x;
 81         new(y);
 82       end;
 83 end;
 84  
 85 procedure splay(x,z:longint);
 86 begin
 87     with tree[x] do
 88       while fa<>z do
 89         begin
 90           if tree[fa].fa=z then
 91             if tree[fa].son[0]=x then rotate(x,0)
 92             else rotate(x,1)
 93           else
 94             begin
 95               if tree[fa].son[0]=x then
 96                 if tree[tree[fa].fa].son[0]=fa then
 97                   begin
 98                     rotate(fa,0);
 99                     rotate(x,0);
100                   end
101                 else
102                   begin
103                     rotate(x,0);
104                     rotate(x,1);
105                   end
106               else
107                 if tree[tree[fa].fa].son[0]=fa then
108                   begin
109                     rotate(x,1);
110                     rotate(x,0);
111                   end
112                 else
113                   begin
114                     rotate(fa,1);
115                     rotate(x,1);
116                   end;
117             end;
118         end;
119     new(x);
120 end;
121  
122 function find(x:longint):longint;
123 begin
124     find:=root;
125     while x<>0 do
126       with tree[find] do
127         begin
128           if x<=tree[son[0]].size then find:=son[0]
129           else
130             if x=tree[son[0]].size+1 then exit(find)
131             else
132               begin
133                 dec(x,tree[son[0]].size+1);
134                 find:=son[1];
135               end;
136         end;
137 end;
138  
139 function get(l,len:longint):int64;
140 var
141     now,step:longint;
142 begin
143     splay(find(l+1),0);
144     now:=tree[root].son[1];
145     dec(len);
146 step:=0;
147     get:=tree[root].a;
148     while len>0 do
149       begin
150 inc(step);
151         if len=tree[now].size then
152         begin
153           get:=(get*mi[len]+tree[now].hash)mod h;
154 if step>23 then splay(now,0);
155           exit;
156         end;
157         if len=tree[tree[now].son[0]].size+1 then
158         begin
159           get:=(get*mi[len]+tree[tree[now].son[0]].hash*27+tree[now].a)mod h;
160 if step>23 then splay(now,0);
161           exit;
162         end;
163         if len<=tree[tree[now].son[0]].size then now:=tree[now].son[0]
164         else
165           begin
166             get:=(get*mi[tree[tree[now].son[0]].size+1]+tree[tree[now].son[0]].hash*27+tree[now].a)mod h;
167             dec(len,tree[tree[now].son[0]].size+1);
168             now:=tree[now].son[1];
169           end;
170       end;
171 end;
172  
173 procedure q;
174 var
175     l,r,left,right,mid:longint;
176 begin
177     readln(l,r);
178     if l>r then swap(l,r);
179     left:=0;
180     right:=len-r+1;
181     while left<right do
182       begin
183         mid:=(left+right+1)>>1;
184         if get(l,mid)=get(r,mid) then left:=mid
185         else right:=mid-1;
186       end;
187     writeln(left);
188 end;
189  
190 procedure r;
191 var
192     s:char;
193     x:longint;
194 begin
195     read(x,s,s);
196     splay(find(x+1),0);
197     tree[root].a:=ord(s)-ord(a)+1;
198     new(root);
199     readln;
200 end;
201  
202 procedure ins;
203 var
204     s:char;
205     x:longint;
206 begin
207     inc(len);
208     read(x,s,s);
209     x:=find(x+1);
210     splay(x,0);
211     inc(tot);
212     with tree[tot] do
213       begin
214         a:=ord(s)-ord(a)+1;
215         son[1]:=tree[x].son[1];
216         tree[son[1]].fa:=tot;
217         tree[x].son[1]:=tot;
218         fa:=x;
219       end;
220     new(tot);
221     new(x);
222     readln;
223 end;
224  
225 procedure work;
226 var
227     s:char;
228     i,m:longint;
229 begin
230     readln(m);
231     for i:=1 to m do
232       begin
233         read(s);
234         case s of
235           Q:q;
236           R:r;
237           I:ins;
238         end;
239       end;
240 end;
241  
242 begin
243     init;
244     work;
245 end.
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