js实现约瑟夫问题

浏览数：90 / 时间：2015年06月09日

约瑟夫(Joseph)问题的一种描述是:编号为1,2,..., n的n个人按顺时针方向围坐一圈, 每人持有一个密码(正整数)。一开始选任一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将它的密码作为新的m值。试设计一个程序求出出列顺序。

测试数据：m的初值为20；n=7，7个人的密码依次为：3，1，7，2，4，8，4（正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5）

下面介绍3种使用js实现的算法：

1、普通的：

1 /*普通的算法*/

2         var arr = [{ 1: 3 }, { 2: 1 }, { 3: 7 }, { 4: 2 }, { 5: 4 }, { 6: 8 }, { 7: 4 }];
3         var m = 20, n = 0;
4         var arrlen = arr.length;
5         var b = 0;
6         for (var i = 0; i < arrlen; i++) {
7             var index = (n + m-1) % arr.length;
8             var o = arr[index];
9             for (var nn in o) {
10                 m = o[nn];
11                 console.log(nn);
12             }
13             b = index;
14             arr.splice(index, 1);
15             n = index % arr.length;
16         }

2、使用双向链表

1 /*双向链表*/

2         var Obj = function (index, value, next, prev) {
3             this.index = index;
4             this.value = value;
5             this.next = next;
6             this.prev = prev;
7         }
8         var arr = [3, 1, 7, 2, 4, 8, 4];
9         var arrlen = arr.length;
10         var m = 20, n;
11         for (var i = 0; i < arrlen; i++) {
12             arr[i] = new Obj(i + 1, arr[i]);
13         }
14         for (var i = 0; i < arrlen; i++) {
15             if (i >= arrlen - 1) {
16                 arr[i].next = arr[0];
17             } else {
18                 arr[i].next = arr[i + 1];
19             }
20             if (i == 0) {
21                 arr[i].prev = arr[arrlen - 1];
22             } else {
23                 arr[i].prev = arr[i - 1];
24             }
25         }
26         for (var i = 0; i < arrlen; i++) {
27             for (var j = 0; j < m - 1; j++) {
28                 n = n ? n : arr[0];
29                 n = n.next;
30             }
31             m = n.value;
32             console.log(n.index);
33             n.next.prev = n.prev;
34             n.prev.next = n.next;
35             n = n.next;
36         }

3、使用单向链表

1 /*单向链表*/

2         var Obj = function (index, value, next) {
3             this.index = index;
4             this.value = value;
5             this.next = next;
6         }
7         var arr = [3, 1, 7, 2, 4, 8, 4];
8         var arrlen = arr.length;
9         var m = 20, n;
10         for (var i = 0; i < arrlen; i++) {
11             arr[i] = new Obj(i + 1, arr[i]);
12         }
13         for (var i = 0; i < arrlen; i++) {
14             if (i >= arr.length - 1) {
15                 arr[i].next = arr[0];
16             } else {
17                 arr[i].next = arr[i + 1];
18             }
19         }
20         for (var i = 0; i < arrlen; i++) {
21             for (var j = 0; j < m - 1; j++) {
22                 n = n ? n : arr[0];
23                 n = n.next;
24             }
25             m = n.value;
26             console.log(n.index);
27             for (var j = 0; j < arr.length; j++) {
28                 if (arr[j] == n) {
29                     if (j == 0) {
30                         arr[arr.length - 1].next = n.next;
31                     } else {
32                         arr[j - 1].next = n.next;
33                     }
34                     n = n.next;
35                     arr.splice(j,1)
36                     break;
37                 }
38             }
39         }

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