[WebGL入门]二十,绘制立体模型(圆环体)

注:文章译自http://wgld.org/,原作者杉本雅広(doxas),文章中如果有我的额外说明,我会加上[lufy:],另外,鄙人webgl研究还不够深入,一些专业词语,如果翻译有误,欢迎大家指正。


本次的demo的运行结果

立体的模型

这次稍微喘口气,开始绘制立体模型。
这里说的[喘口气]是指本次的文章中没有出现任何新的技术知识点。只是利用到现在为止所介绍过的内容,来绘制一个立体的圆环体。
到现在为止,只绘制了三角形和四边形,当然,在三维空间中绘制简单的多边形也没什么不对,但是缺点儿说服力。这次绘制一个圆环体,体验一下像样的3D绘图。
要说圆环体的定义的话,不太好解释,其实就是一个跟“甜甜圈”一样形状的模型(lufy:什么?不知道“甜甜圈”?科普一下甜甜圈百科)。准备圆环体模型数据的时候,需要使用正弦和余弦来计算三维空间中顶点的位置。
具体的话,首先在距离原点开始一定距离R的地方开始画一个圆。

如上图,是三维空间的一个横切面。
接着,以Y轴为中心,像圆规一样旋转,不断的添加顶点。

如上图所示的效果,旋转一周的话,就能定义出“甜甜圈”形状的顶点了,这次用程序来模拟一下。


圆环体的顶点数据的生成

新建一个函数来生成圆环体的模型数据。
可以把它想象成将一个管子形状的模型做成一个轮子。指定了原点到管子的中心的距离以及管子自身的粗细(半径)的话,就可以生成圆环体了。而且,形成管子的顶点越多,绘制圆环体的曲线就会越圆滑。这次新建的函数,接受这些参数,然后返回生成的模型的顶点属性数组。
>生成圆环体模型数据的函数
function torus(row, column, irad, orad){
    var pos = new Array(), col = new Array(), idx = new Array();
    for(var i = 0; i <= row; i++){
        var r = Math.PI * 2 / row * i;
        var rr = Math.cos(r);
        var ry = Math.sin(r);
        for(var ii = 0; ii <= column; ii++){
            var tr = Math.PI * 2 / column * ii;
            var tx = (rr * irad + orad) * Math.cos(tr);
            var ty = ry * irad;
            var tz = (rr * irad + orad) * Math.sin(tr);
            pos.push(tx, ty, tz);
            var tc = hsva(360 / column * ii, 1, 1, 1);
            col.push(tc[0], tc[1], tc[2], tc[3]);
        }
    }
    for(i = 0; i < row; i++){
        for(ii = 0; ii < column; ii++){
            r = (column + 1) * i + ii;
            idx.push(r, r + column + 1, r + 1);
            idx.push(r + column + 1, r + column + 2, r + 1);
        }
    }
    return [pos, col, idx];
}
这个torus函数,一共接收四个参数。
第一个参数,是将管子分割成多少份,这个数值越大,生成的圆环体就越圆滑,数值太小的话,就会出现棱角。
第二个参数,是构成这个管子的圆是多少个顶点,数值越大,管子就越接近一个圆的形状,太小的话,这个圆就有棱角了。
第三个参数,是生成这个管子的半径。
第四个参数,是原点到管子中心的距离。


HSV色彩模式到RGB色彩模式的转换

生成圆环体的模型数据的函数中,还使用了另一个函数,就是将返回值赋给变量tc的函数hsva。
这次的demo,圆环体中使用HSV色彩模式。HSV是一种和RGB不同的表示颜色的方法,使用颜色的[ 色调 = Hue ]?[ 饱和度 = Saturation ]?[ 亮度 = Value ]来表示颜色。
使用RGB来指定颜色是很麻烦的,使用HSV的话就非常简单了,这次的demo,内置了一个从HSV到RGB之间颜色转换的函数,这样就可以给圆环体添加一个漂亮的彩虹颜色了。
>HSV转换到RGB的函数
function hsva(h, s, v, a){
    if(s > 1 || v > 1 || a > 1){return;}
    var th = h % 360;
    var i = Math.floor(th / 60);
    var f = th / 60 - i;
    var m = v * (1 - s);
    var n = v * (1 - s * f);
    var k = v * (1 - s * (1 - f));
    var color = new Array();
    if(!s > 0 && !s < 0){
        color.push(v, v, v, a); 
    } else {
        var r = new Array(v, n, m, m, k, v);
        var g = new Array(k, v, v, n, m, m);
        var b = new Array(m, m, k, v, v, n);
        color.push(r[i], g[i], b[i], a);
    }
    return color;
}
这个函数为了表示HSV的颜色,接收四个参数,第四个参数是透明度,这个函数中就是将颜色转换为RGBA然后返回结果。
HSV中,色调的范围是0 ~ 360,函数中为了防止出错添加了超过这个数值的处理。但是,需要注意的是,饱和度和亮度如果传入的值不正确,就不能返回正确的结果了,饱和度,亮度和透明度的取值范围是 0 ~ 1。
生成圆环体的函数,以及HSV转换到RGB的函数,函数内部的代码就不做详细的说明了,想了解的朋友,可以自己看一下。


总结

这次,并没有对WebGL相关的新技术进行说明,这一点运行一下demo就能知道了,果然,比起绘制简单的板状的多边形来说,像圆环体这样的立体模型绘制起来更有意思吧。
demo中使用的着色器和HTML跟以前并没有变化,javascript相关部分,也只是添加了一个生成圆环体的函数和一个HSV转换的函数,没有什么特别的变更点。
demo中绘制的圆环体,会沿着Y轴和Z轴进行旋转,使用了七彩颜色,看起来应该挺赏心悦目的吧。demo的链接在文章的最下面。


下次,会介绍一下简单的光源。

绘制立体模型(圆环体)

http://wgld.org/s/sample_008/


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