BZOJ 1570 JSOI2008 Blue Mary的旅行 网络流

题目大意:给定一张有向图,每条边每天最多经过有限次,一个人每天只能经过一条边,T个人从1号点出发,问多少天之后能到达n点

将图分层,每一天分作一层,每一层的点向下一层连边

从源点向第0层的1号点连边

每层的n向T连INF的边

从1开始枚举天数,每多一天就多建一层然后跑最大流,如果当前T个人已经能到达点n则输出答案

由于1~n的路径长度不会超过n,因此T个人排队走这条路径总天数不会超过T+n

故只需要建n+T层即可出解 点数O(n^2+nT) 边数O(mn+mT) 都不是很大 可以跑出来

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 5010
#define S 0
#define T (M-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct edge{
	int x,y,z;
}edges[M];
int n,m,t;
namespace Max_Flow{
	struct abcd{
		int to,f,next;
	}table[1001001];
	int head[M],tot=1;
	int dpt[M];
	void Add(int x,int y,int z)
	{
		table[++tot].to=y;
		table[tot].f=z;
		table[tot].next=head[x];
		head[x]=tot;
	}
	void Link(int x,int y,int z)
	{
		Add(x,y,z);
		Add(y,x,0);
	}
	bool BFS()
	{
		static int q[M];
		int i,r=0,h=0;
		memset(dpt,-1,sizeof dpt);
		dpt[S]=1;q[++r]=S;
		while(r!=h)
		{
			int x=q[++h];
			for(i=head[x];i;i=table[i].next)
				if(table[i].f&&!~dpt[table[i].to])
				{
					dpt[table[i].to]=dpt[x]+1;
					q[++r]=table[i].to;
					if(table[i].to==T)
						return true;
				}
		}
		return false;
	}
	int Dinic(int x,int flow)
	{
		int i,left=flow;
		if(x==T) return flow;
		for(i=head[x];i&&left;i=table[i].next)
			if(table[i].f&&dpt[table[i].to]==dpt[x]+1)
			{
				int temp=Dinic(table[i].to,min(left,table[i].f) );
				left-=temp;
				table[i].f-=temp;
				table[i^1].f+=temp;
			}
		if(left) dpt[x]=-1;
		return flow-left;
	}
}
int main()
{
	using namespace Max_Flow;
	int i,j,x,y,z;
	cin>>n>>m>>t;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		edges[i].x=x;
		edges[i].y=y;
		edges[i].z=z;
	}
	int temp=0;
	Link(S,1,t);
	for(i=1;i<=n+t;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
			Link(i*n-n+edges[j].x,i*n+edges[j].y,edges[j].z);
		for(j=1;j<=n;j++)
			Link(i*n-n+j,i*n+j,INF);
		Link(i*n+n,T,INF);
		while( BFS() )
			temp+=Dinic(S,INF);
		if(temp==t)
			return cout<<i<<endl,0;
	}
	return 0;
}
//第i天的点x:i*n+x


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