《Neural networks and deep learning》概览

最近阅读了《Neural networks and deep learning》这本书(online book,还没出版),算是读得比较仔细,前面几章涉及的内容比较简单,我着重看了第三章《Improving the way neural networks learn》,涉及深度神经网络优化和训练的各种技术,对第三章做了详细的笔记(同时参考了其他资料,以后读到其他相关的论文资料也会补充或更改),欢迎有阅读这本书的同学一起交流。以下属个人理解,如有错误请指正。

What this book is about?

这本书中的代码基于Python实现,从MNIST这个例子出发,讲人工神经网络(Neural networks),逐步深入到深度学习(Deep Learning),以及代码实现,一些优化方法。适合作为入门书。

1、 Using neural nets to recognize handwritten digits

  • 文章概要

    用人工神经网络来识别MNIST数据集,Python实现,仅依赖NumPy库。


2、 How the backpropagation algorithm works

  • 文章概要

    上一章没有讨论怎么优化NN,当时并没有讨论怎么计算损失函数的梯度,没有讨论优化过程,这就是这一章要讲的BP算法。

  • BP算法在1970s出现,但直到1986年Hinton的paper发表之后它才火起来。

  • BP实现代码

    the code was contained in the update_ mini _ batch and backprop methods of the Network class.In particular, the update_mini_batch method updates the Network’s weights and biases by computing the gradient for the current mini_batch of training examples:

  • Fully matrix-based approach to backpropagation over a mini-batch

    Our implementation of stochastic gradient descent loops over training examples in a mini-batch. It’s possible to modify the backpropagation algorithm so that it computes the gradients for all training examples in a mini-batch simultaneously. The idea is that instead of beginning with a single input vector, x, we can begin with a matrix X=[x1x2…xm] whose columns are the vectors in the mini-batch.

    将mini batch里的所有样本组合成一个大矩阵,然后计算梯度,这样可以利用线性代数库,大大地减少运行时间。

  • BP算法有多快?

    BP算法刚发明的时候,计算机计算能力极其有限。现在BP在深度学习算法中广泛应用,得益于计算能力的大跃升,以及很多有用的trick。

  • what’s the algorithm really doing?

    这部分对BP算法深入讨论,是个证明过程。网络前面某个节点发生的改变,会一层一层往后传递,导致代价函数发生改变,这两个改变之间的关系可以表示为:

技术分享

一层一层地推导,又可以表示为:

技术分享

后面还有一堆……

关于BP的原理,建议看看Andrew NG的UFLDL,也可以看一些相应的博文。


3、Improving the way neural networks learn

这一章讨论一些加速BP算法、提高NN性能的技术。这些技术/trick在训练网络、优化的时候很常用,如下所述,(目前还没整理完各个部分的笔记,而且篇幅长,就分为几篇博客来写,陆续在 [文章链接] 中贴出。):

  1. 比方差代价函数更好的: 交叉熵代价函数 [文章链接]

  2. 四种正则化方法(提高泛化能力,避免overfitting): [文章链接]

    • L1 regularization
    • L2 regularization
    • dropout
    • artificial expansion of the training data
  3. 权重初始化的方法 [文章链接]
  4. 如何选取超参数(学习速率、正则化项参数、minibatch size) [文章链接]

4、A visual proof that neural nets can compute any function


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