使用Golang实现的快速排序

一、舞动的快速排序 

在实现排序算法前，先让我们来欣赏一段关于快速排序的视频，本段视频展示了快速排序的原理，如果没有看懂，请看完本文后再回头来看一下，应该就明白了吧。 O(∩_∩)O~ 

二、快速排序实现 

2.1 快速排序基础版 

通过下面一组数据，将最左边的数设定为轴，并记录其值为 s。 

（注意：*表示要交换的数，[]表示轴）  

• [41]　24　76*　11　45　64　21　69　19　36* 
• [41]　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76 
• [41]　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76 
• [41]　24　36　11　19　21　64　69　45　76 
• 21　24　36　11　19　[41]　64　69　45　76 

回圈处理：

1. 令索引 i 从数列左方往右方找，直到找到大于 s 的数 
2. 令索引 j 从数列右方往左方找，直到找到小于 s 的数 
3. 如果 i >= j，则离开回圈 
4. 如果 i < j，则交换索引i与j两处的值 
5. 将左侧的轴与 j 进行交换 
6. 对轴左边进行递回 
7. 对轴右边进行递回 

透过以上演算法，则轴左边的值都会小于s，轴右边的值都会大于s，如此再对轴左右两边进行递回，就可以对完成排序的目的。在上面的例子中，41左边的值都比它小，而右边的值都比它大，如此左右再进行递回至排序完成。  

具体代码如下： 

package main
 
import (
    "fmt"
)
 
const MAX = 10
 
var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}
 
func main() {
 
    fmt.Println("before sort：")
    show()
 
    quickSort(sortArray, 0, MAX-1)
 
    fmt.Println("after sort:")
    show()
 
}
 
// quickSort
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
 
    if left < right {
        key := sortArray[left]
        i := left
        j := right
 
        for {
            for i+1 < MAX {
                i++
                if key <= sortArray[i] {
                    break
                }
            }
 
            for j-1 >= 0 {
                if key >= sortArray[j] {
                    break
                }
                j--
            }
 
            if i >= j {
                break
            }
 
            swap(i, j)
        }
 
        sortArray[left] = sortArray[j]
        sortArray[j] = key
        show()
 
        quickSort(sortArray, left, j-1)
        quickSort(sortArray, j+1, right)
    }
 
}
 
// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
    sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}
 
// foreach
func show() {
    for _, value := range sortArray {
        fmt.Printf("%d\t", value)
    }
}

2.2 快速排序升级版 

在快速排序法基础版中，每次将最左边的元素设为轴，而之前曾经说过，快速排序法的加速在于轴的选择，在这个例子中，只将轴设定为中间的元素，依这个元素作基准进行比较，这可以增加快速排序法的效率。 

在这个例子中，取中间的元素s作比较，同样的先得右找比s大的索引 i，然后找比s小的索引 j，只要两边的索引还没有交会，就交换 i 与 j 的元素值，这次不用再进行轴的交换了，因为在寻找交换的过程中，轴位置的元素也会参与交换的动作，例如： 

41　24　76　11　45　64　21　69　19　36  

首先left为0，right为9，(left+right)/2 = 4（取整数的商），所以轴为索引4的位置，比较的元素是45，您往右找比45大的，往左找比45小的进行交换： 

• 41　24　76*　11　[45]　64　21　69　19　*36 
• 41　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76 
• 41　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76 
• [41　24　36　11　19　21]　[64　69　45　76] 

完成以上之后，再初别对左边括号与右边括号的部份进行递回，如此就可以完成排序的目的。  

具体代码如下： 

package main
 
import (
    "fmt"
)
 
const MAX = 10
 
var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}
 
func main() {
 
    fmt.Println("before sort：")
    show()
 
    quickSort(sortArray, 0, MAX-1)
 
    fmt.Println("after sort:")
    show()
 
}
 
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
    if left < right {
        key := sortArray[(left+right)/2]
        i := left
        j := right
 
        for {
            for sortArray[i] < key {
                i++
            }
            for sortArray[j] > key {
                j--
            }
            if i >= j {
                break
            }
            swap(i, j)
        }
 
        quickSort(sortArray, left, i-1)
        quickSort(sortArray, j+1, right)
    }
}
 
// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
    sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}
 
// foreach
func show() {
    for _, value := range sortArray {
        fmt.Printf("%d\t", value)
    }
}

2.3 快速排序最终版 

先说明这个快速排序法的概念，它以最右边的值s作比较的标准，将整个数列分为三个部份，一个是小于s的部份，一个是大于s的部份，一个是未处理的部份，如下所示 ：  

在排序的过程中，i 与 j 都会不断的往右进行比较与交换，最后数列会变为以下的状态： 

然后将s的值置于中间，接下来就以相同的步骤会左右两边的数列进行排序的动作，如下所示：  

整个演算的过程，直接摘录书中的虚拟码来作说明：

QUICKSORT(A, p, r) 
    if p < r 
        then q <- PARTITION(A, p, r) 
                 QUICKSORT(A, p, q-1) 
                 QUICKSORT(A, q+1, r) 
end QUICKSORT 

PARTITION(A, p, r) 
    x <- A[r] 
    i <- p-1 
    for j <- p to r-1 
        do if A[j] <= x 
                 then  i <- i+1 
                         exchange A[i]<->A[j] 
    exchange A[i+1]<->A[r] 
    return i+1 
end PARTITION  

一个实际例子的演算如下所示：

具体代码如下： 

package main
 
import (
    "fmt"
)
 
const MAX = 10
 
var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}
 
func main() {
 
    fmt.Println("before sort：")
    show()
 
    quickSort(sortArray, 0, MAX-1)
 
    fmt.Println("after sort:")
    show()
 
}
 
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
    if left < right {
        pos := partition(sortArray, left, right)
        partition(sortArray, left, pos-1)
        partition(sortArray, pos+1, right)
    }
}
 
func partition(sortArray []int, left, right int) int {
    key := sortArray[right]
    i := left - 1
 
    for j := left; j < right; j++ {
        if sortArray[j] <= key {
            i++
            swap(i, j)
        }
    }
 
    swap(i+1, right)
 
    return i + 1
}
 
// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
    sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}
 
// foreach
func show() {
    for _, value := range sortArray {
        fmt.Printf("%d\t", value)
    }
}