iOS(iPhone,iPad))开发(Objective-C)开发库常用库索引

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3832

题意：给出n个半径和圆心坐标已知的点，编号为1 -- n ，求连接1 ，2 ,  3所需要的最少圆。

题目的难点在于转化，转化为枚举其他点到当前 3 个点的最小距离。即最短路径、

分析：给出的是圆的坐标，首先我们知道，如果一个圆和其他所有圆都没有交集，那么这个圆肯定不能连通其他圆，先排除这些，然后求剩下有交集的圆连通1,2,3,所需要最少的

圆，那么我们以圆的编号为点，任意两个有交集的圆建立一条长度为 1 的边，我们是不是就转化为求1,2,3三个点间的最短路，而求三个点间的最短路，我们可以画图试试是不是要

通过一个中间点求得的路径是最短的，那么问题得到了解决。

求最短路有很多算法，这个题目都可以，这里给出spfs实现：

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 300;
struct Point
{
    int x,y;
    int r;
    int num;
};
Point a[N];
struct Node
{
    int v,len;
};
vector<Node> map[N];
int n;
void spfa(int s,int dis[])
{
    int i;
    queue<int> q;
    for(i=0; i<N; i++)
        dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(i=0; i<map[u].size(); i++)
        {
            Node p=map[u][i];
            if(dis[p.v]>dis[u]+p.len)
            {
                dis[p.v]=dis[u]+p.len;
                q.push(p.v);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int dis1[N],dis2[N],dis3[N];
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        for(int i=0;i<N;i++)
            map[i].clear();
        scanf("%d",&n);
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].r);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                int dist1=(a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y);
                int dist2=(a[i].r+a[j].r)*(a[i].r+a[j].r);
                if(dist1<=dist2)
                {
                    Node p;
                    p.v=j;
                    p.len=1;
                    map[i].push_back(p);
                    p.v=i;
                    map[j].push_back(p);
                }
            }
        }
        spfa(0,dis1);
        spfa(1,dis2);
        spfa(2,dis3);
        int ans=-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(dis1[i]<inf&&dis2[i]<inf&&dis3[i]<inf)
                ans=max(ans,n-(dis1[i]+dis2[i]+dis3[i]+1));
        }
        if(ans==inf)
            ans=-1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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