hiho一下 第四十七周 拓扑排序一 【静态数组链式前向星存储结构实现 + 拓扑跳出 】
题目1 : 拓扑排序·一
描述
由于今天上课的老师讲的特别无聊,小Hi和小Ho偷偷地聊了起来。
小Ho:小Hi,你这学期有选什么课么?
小Hi:挺多的,比如XXX1,XXX2还有XXX3。本来想选YYY2的,但是好像没有先选过YYY1,不能选YYY2。
小Ho:先修课程真是个麻烦的东西呢。
小Hi:没错呢。好多课程都有先修课程,每次选课之前都得先查查有没有先修。教务公布的先修课程记录都是好多年前的,不但有重复的信息,好像很多都不正确了。
小Ho:课程太多了,教务也没法整理吧。他们也没法一个一个确认有没有写错。
小Hi:这不正是轮到小Ho你出马的时候了么!
小Ho:哎??
我 们都知道大学的课程是可以自己选择的,每一个学期可以自由选择打算学习的课程。唯一限制我们选课是一些课程之间的顺序关系:有的难度很大的课程可能会有一 些前置课程的要求。比如课程A是课程B的前置课程,则要求先学习完A课程,才可以选择B课程。大学的教务收集了所有课程的顺序关系,但由于系统故障,可能 有一些信息出现了错误。现在小Ho把信息都告诉你,请你帮小Ho判断一下这些信息是否有误。错误的信息主要是指出现了"课程A是课程B的前置课程,同时课 程B也是课程A的前置课程"这样的情况。当然"课程A是课程B的前置课程,课程B是课程C的前置课程,课程C是课程A的前置课程"这类也是错误的。
输入
第1行:1个整数T,表示数据的组数T(1 <= T <= 5)
接下来T组数据按照以下格式:
第1行:2个整数,N,M。N表示课程总数量,课程编号为1..N。M表示顺序关系的数量。1 <= N <= 100,000. 1 <= M <= 500,000
第2..M+1行:每行2个整数,A,B。表示课程A是课程B的前置课程。
输出
第1..T行:每行1个字符串,若该组信息无误,输出"Correct",若该组信息有误,输出"Wrong"。
- 样例输入
-
2 2 2 1 2 2 1 3 2 1 2 1 3
- 样例输出
-
Wrong Correct
算法分析:拓扑排序的思路很好用代码实现,在此不叙述拓扑排序的实现。此题目的数据量很大,需要用静态数组或者vector模拟邻接表
进行存储。需要注意的是:在进行拓扑的过程中,如果某一次遍历in[]入度数组没有找到入度为0的节点时,直接跳出拓扑的过程,不要再
继续拓扑下去,继续拓扑也是浪费时间,因为剩下的点都处在环中了。如果不跳出,这道提交题目就会超时,只得60分。
代码:#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include <math.h> #define MAXN 100000+10 #define MAXM 500000+10 using namespace std; int n, m; int head[ MAXN + 1] = {0}; // 表示头指针,初始化为0 int p[ MAXM + 1]; // 表示指向的节点 int next[ MAXM + 1] = {0}; // 模拟指针,初始化为0 int edgecnt; // 记录边的数量 int in[MAXN]; void addedge(int u, int v) { // 添加边(u,v) ++edgecnt; p[edgecnt] = v; //表示当前这条边指向的点是v next[edgecnt] = head[u]; head[u] = edgecnt; } bool topsort() { int cnt=n;//节点数 int cc=0; bool flag; while(cnt--) { flag=false; for(int i=1; i<=n; i++) { if( in[i]==0 ) { in[i]--;// flag=true; cc++; //找到了一个新的节点入度为0 for(int j=head[i]; j; j=next[j] ) { int v=p[j]; in[v]--; } } } if(flag==false) break; } if(cc < n) return false; else return true; } int main() { int t; scanf("%d", &t); int i, j, k; int u, v; while(t--) { scanf("%d %d", &n, &m); memset(in, 0, sizeof(in)); memset(head, 0, sizeof(head)); memset(next, 0, sizeof(next)); edgecnt=0; for(i=0; i<m; i++) { scanf("%d %d", &u, &v ); //u->v addedge(u, v); //建立单向边 只加一次 //否则还要 addedge(v, u); in[v]++; //被指向的节点度数加1 } if( topsort() ) printf("Correct\n"); else printf("Wrong\n"); } return 0; }
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