UVA10305 Ordering Tasks【DFS】【拓扑排序】

John has n tasks to do. Unfortunately, the tasks are not independent and the execution of one task is only possible if other tasks have already been executed.

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(The Joint Effort Contest, Problem setter: Rodrigo Malta Schmidt)

题目大意：有n个变量，和m个二元组关系。关系(x,y)表示x<y。现在讲所有变量

从小到大来排序，进行输出。

例如：有4个变量a、b、c、d，若a<b，c<b，d<c，则排序后的可能为a<d<c<b，

也有其他可能d<a<c<d。只要输入其中一个就可。

思路：把n个变量看成是n个点，“x<y”看做是一条边，则得到一个有向图。对图的

节点进行排序，使得每一条有向边(x,y)对应的x都在y前边。即所谓的拓扑排序。

DFS进行拓扑排序,如果存在有向环，则不存在拓扑排序，否则就将访问完的结点

假如到当前拓扑序列的前边。具体过程参考代码。

参考：算法竞赛入门经典(第二版)P168~169

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int vis[1100];
int topo[1100],G[1100][1100],t,n,m;
bool dfs(int u)
{
    vis[u] = -1;//开始访问结点
    for(int v = 0; v < n; v++)
    {
        if(G[u][v])//存在边
        {
            if(vis[v]<0)//表示结点v正在访问中，(即调用dfs(u)还在栈中，尚未返回)
                return false;
            else if(!vis[v])//没有访问过该结点
                dfs(v);//访问该结点
        }
    }

    vis[u] = 1;//结点访问结点
    topo[--t] = u;//存储当前结点到拓扑序的首部
    return true;
}

bool toposort()
{
    t = n;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int u = 0; u < n; u++)
    {
        if(!vis[u])
            if(!dfs(u))
                return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n, &m) && (n||m))
    {
        memset(G,0,sizeof(G));
        while(m--)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[--u][--v] = 1;
        }
        if(toposort())
        {
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                if(i!=n-1)
                    printf("%d ",topo[i]+1);
                else
                    printf("%d\n",topo[i]+1);
            }
        }
        else
            printf("No\n");
    }

    return 0;
}