常见排序算法总结

浏览数：16 / 时间：2015年06月08日

为加深排序算法的理解，总结一下常见的排序算法。

排序算法的大致分类：（网上找的图）

具体的实现：

直接插入排序：

基本原理为将待排序的数组分为有序区域和无序区域，每次将无序区域的一个数值插入到有序区域并排好序。最终实现排序。

void InsertSort(int k[],int n)
{
	int i, j, temp;
	for(i = 1; i < n; i++)
	{
		if(k[i] < k[i-1])
		{
			temp = k[i];
			for(j = i-1; k[j] > temp; j--)
			{
				k[j+1] = k[j];
			}
			k[j+1] = temp;
		}
	}
}

希尔排序：

又称增量缩小排序。先将序列按增量划分为元素个数相同的若干组，使用直接插入排序法进行排序，然后不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。

void ShellSort(int k[],int n)
{
	int i, j, temp;
	int d = n;
	do
	{
		d = d/3 + 1;		//缩小增量设置
		for(i = d; i < n; i++)
		{
			if(k[i] < k[i-d])
			{
				temp = k[i];
				for(j = i-d; k[j] > temp; j -= d)
				{
					k[j+d] = k[j];
				}
				k[j+d] = temp;
			}
		}
	}while(d > 1);
}

简单选择排序：

每次选择最小的元素与未排序部分的首部交换，使得序列的前面为有序。

void SelectSort(int k[],int n)
{
	int i, j, temp;
	for(i = 0; i < n-1; i++)
	{
		min = i;
		for(j = i+1; j < n; j++)
		{
			if(k[j] < k[min])
			{
				min = j;
			}
		}
		if(min != i)
		{
			temp = k[min];
			k[min] = k[i];
			k[i] = temp;
		}
	}
}

堆排序：

堆分为大根堆和小根堆，以大根堆为例，除了叶子结点以外每个结点的值都比左右孩子结点的值大，小根堆正好相反。首先建立堆，然后将堆首与堆尾交换，堆尾之后为有序区。

void swap(int k[],int i,int j)	//交换函数
{
	int temp;
	temp = k[i];
	k[i] = k[j];
	k[j] = temp;
}
void HeapAdjust(int k[],int s,int n)
{
	int i, temp;
	temp = k[s];
	for(i = 2*s; i <= n; i*=2)
	{
		if(i < n && k[i] < k[i+1])
		{
			i++;			//i指向较大的孩子结点
		}
		if(temp >= k[i])
		{
			break;
		}
		k[s] = k[i];
		s = i;
	}
	k[s] = temp;
}
void HeapSort(int k[],int n)
{
	//构造大顶堆
	int i;
	for(i = n/2; i > 0; i--)
	{
		HeapAdjust(k,i,n);
	}
	for(i = n; i > 1; i--)
	{
		swap(k,1,i);
		HeapAdjust(k,1,i-1);
	}
}

冒泡排序：

两两数据相互比较，若为逆序则互相交换，直到有序为止。

void BubbleSort(int k[],int n)
{
	int i, j, temp, flag = 1;
	for(i = 0; i < n-1 && flag; i++)
	{
		for(j = n-1; j > i; j--)
		{
			flag = 0;
			if(k[j-1] > k[j])
			{
				temp = k[j-1];
				k[j-1] = k[j];
				k[j] = temp;
				flag = 1;
			}
		}
	}
}

快速排序：

每趟排序指定一个元素为基准点，左边的元素都比基准点的小，右边的元素都比它，然后递归执行，直到有序。

void QSort(int k[],int l,int r)
{
	int low = l;
	int high = r;
	int point = k[low];
	if(low < high)
	{
		while(low < high)
		{
			while(low < high && k[high] >= point)
				high--;
			k[low] = k[high];
			while(low < high && k[low] <= point)
				low++;
			k[high] = k[low];
		}
		k[low] = point;
		QSort(k, low, point-1);
		QSort(k, point+1,high);
	}
}

归并排序：

将原序列划分为有序的两个序列，然后利用归并算法进行合并，合并之后即为有序序列。

void merging(int *list1,int list1_size,int *list2,int list2_size)
{
	int i, j, k;
	int temp[MAXSIZE];
	i = j = k = 0;
	while(i < list1_size && j < list2_size)
	{
		if(list1[i] < list2[j])
		{
			temp[k++] = list1[i++]; 
		}
		else
		{
			temp[k++] = list2[j++];
		}
	}
	while(i < list1_size)
	{
		temp[k++] = list1[i++];
	}
	while(j < list2_size)
	{
		temp[k++] = list2[j++];
	}
	for(m = 0; m < (list1_size + list2_size); m++)
	{
		list1[m] = temp[m];
	}
}
void MergeSort(int k[],int n)
{
	if(n>1)
	{
		int *list1 = k;
		int list1_size = n/2;
		int *list2 = k + n/2;
		int list2_size = n - list1_size;
		MergeSort(list1,list1_size);
		MergeSort(list2,list2_size);
		merging(list1,list1_size,list2,list2_size);
	}
}

基数排序:

将数字按位数划分出n个关键字，每次针对一个关键字进行排序，然后针对排序后的序列进行下一个关键字的排序，循环至所有关键字都使用过则排序完成。

总结：如图