POJ 1273-Drainage Ditches(网络流_最大流_ISAP()算法和EK()算法)

Description

Input

Output

Sample Input

5 4
1 2 40
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10

Sample Output

50

ISAP()

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
//head存储前向星的有相同起点的弧，num存储各层剩余节点数目，d存储各节点的层数，cur存储当前弧，pre存储路径，即当前节点的上一个节点，用于回溯。
int head[1010],num[1010],d[1010],cur[1010],n,m,cnt,s,t,q[100010],nv,pre[1010];
int maxint=inf;
struct node
{
    int v,cap;
    int next;
}edge[10010];
void add(int u,int v,int cap)
{
    //加正向弧
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    //加反向弧
    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
void bfs()//用bfs对每个节点进行分层
{
    //算法执行之前需要用 BFS 初始化  d  数组，方法是从  t  到  s  逆向进行
    int i,j;
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(d,-1,sizeof(d));
    int f1=0,f2=0;
    q[f1++]=t;//从
    d[t]=0;
    num[0]=1;
    while(f2<=f1){
        int u=q[f2++];
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]!=-1) continue;
            d[v]=d[u]+1;//此节点的层数是上一节点的下一层
            num[d[v]]++;//该层数的节点数+1
            q[f1++]=v;
        }
    }

}
void isap()
{
    memcpy(cur,head,sizeof(cur));
    bfs();
    int flow=0,u=pre[s]=s,i;
    while(d[s]<nv){//如果d[s]大于nv，说明有断层
        if(u==t){
            int f=maxint,pos;
            for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v){//找该路上的最少残余流量
                if(f>edge[cur[i]].cap){
                    f=edge[cur[i]].cap;
                    pos=i;
                }
            }
            for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v){//更新，将该路上的所有流量-最少参与流量
                edge[cur[i]].cap-=f;
                edge[cur[i]^1].cap+=f;
            }
            flow+=f;//加入总流量
            u=pos;
        }
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap){
                break;
            }
        }
        if(i!=-1){//如果找到可行增广路，更新
            cur[u]=i;//更新当前弧
            pre[edge[i].v]=u;//更新路径
            u=edge[i].v;//回溯
        }
        else{
            if(--num[d[u]]==0) break;//gap优化
            int mind=nv;
            for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){//找最小层次
                if(edge[i].cap&&mind>d[edge[i].v]){
                    cur[u]=i;
                    mind=d[edge[i].v];
                }
            }
            d[u]=mind+1;
            num[d[u]]++;
            u=pre[u];
        }
    }
    printf("%d\n",flow);
}
int main()
{
    int i,a,b,c;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        while(n--){
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);//加边
            add(a,b,c);
        }
        s=1;
        t=m;
        nv=t+1;
        isap();
    }
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define inf  9999999999
int flow[210][210];
int maxflow[210],father[210],vis[210];
int max_flow;
int m,i;
void EK(int s,int e)
{
    queue<int >q;
    int u,v;
    while(1)
    {
        memset(maxflow,0,sizeof(maxflow));//每次寻找增广路径都将每个点的流入容量置为0；
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        maxflow[s]=inf;//源点的流入量置为正无穷；
        q.push(s);//将源点压入队列；
        while(!q.empty())//当队列不为空
        {
            u=q.front();
            q.pop();
            for(v=s;v<=e;v++)
            {
                if(!vis[v]&&flow[u][v]>0)
                {
                    vis[v]=1;
                    father[v]=u;//记录下他的父亲方便反向更新
                    q.push(v);
                    maxflow[v]=min(maxflow[u],flow[u][v]);//当前点的容量为父亲点容量与边流量的较小者
                }
            }
            if(maxflow[e]>0)//如果找到了汇点并且汇点容量不为0则清空队列
            {
                while(!q.empty())
                    q.pop();
                break;
            }
        }
        if(maxflow[e]==0)//已经找不到到汇点的增光路经了，就退出整个循环
            break;
        for(i=e;i!=s;i=father[i])
        {
            flow[father[i]][i]-=maxflow[e];//正向更新
            flow[i][father[i]]+=maxflow[e];//反向更新
        }
        max_flow+=maxflow[e];//更新最大流
    }
}
int main()
{
    int n;
    int si,ei,ci;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        max_flow=0;//最大流初始化；
        memset(flow,0,sizeof(flow));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&si,&ei,&ci);
            flow[si][ei]+=ci;
        }
        EK(1,m);
        printf("%d\n",max_flow);
    }
}