二叉树的遍历算法

递归遍历算法

把要调用函数自身的部分当成是已经完成的，再去按正常的思想去思考。

先根遍历算法

PreOrder(t)//t为二叉树的根节点

PreOrder1.[递归出口]

　　　　　　IF t==NULL THEN RETURN。

PreOrder2.[访问根]

　　　　　　PRINT(Data(t)).

PreOrder3.[递归]

　　　　　　PreOrder(Left(t)).

　　　　　　PreOrder(Right(t)).

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中根遍历算法

InOrder(t)//t为二叉树的根节点

InOrder1.[递归出口]

　　　　　　IF t==NULL THEN RETURN。

InOrder2.[递归]

　　　　　　InOrder(Left(t)).

InOrder3.[访问根]

　　　　　　PRINT(Data(t)).

InOrder4.[递归]

　　　　　　InOrder(Right(t)).

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后根遍历算法

PostOrder(t)//t为二叉树的根

PostOrder1.[递归出口]

　　　　　　　IF t==NULL THEN RETURN。

PostOrder2.[递归]

　　　　　　　PostOrder(Left(t)).

　　　　　　　PostOrder(Right(t)).

PostOrder3.[访问根]

　　　　　　　PRINT(Data(t)).

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非递归遍历算法

先根遍历算法

先访问根节点，然后将其压入栈中，接着访问左子结点，并入栈，一直到左子节点为空，弹栈访问右子结点，重复执行。

NPreO(t)

NPreO1.[初始化]

　　　　　CREATE(S). p=t. //操作CREATE(S)指创建一个空栈S。

NPreO2.[入栈]

　　　　　WHILE p!=NULL DO

　　　　　( PRINT(Data(p). S<=p. p=Left(p). ) //S<=p 表示p入栈

NPreO3.[栈为空？]

　　　　　IF S为空 THEN RETURN。

　　　　　ElSE p<=S.//表示S弹出一个元素，并将其赋值给p。

NPreO4.[更新p]

　　　　　p=Right(p).

NPreO5.[返回]

　　　　　GOTO NPreO2.

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中根遍历算法

与先根遍历类似，只是在访问结点的次序上有所调整，要在更新p，即访问右子结点之前打印p的值。

NInO(t)

NInO1.[初始化]

　　　　CREATE(S). p=t.

NInO2.[入栈]

　　　　WHILE p!=NULL DO

　　　　( S<=p. p=Left(p). )

NInO3.[栈为空？]

　　　　IF S为空 THEN RETURN。

　　　　ELSE p<=S.

NInO4.[访问p，更新p]

　　　　PRINT(Data(p)). p=Right(p).

NInO5.[返回]

　　　　GOTO NInO2.

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后根遍历算法

在算法中，栈的元素为 （结点，标号i）i为0,1或2。树中的任意结点p都需要进栈3次，出栈3次。第一次出栈是为遍历结点p的左子树，第二次出栈是为遍历结点p的右子树，第三次出栈是访问结点p。

具体方法如下：

（1）将（根节点，0）压入栈中。

（2）弹栈，对出栈元素（p，i）中的标号i进行判断。

1>若i=0，则将（p，1）压入栈中；若结点p的左指针不为空，则将（Left（p），0）入栈，准备遍历其左子树。

2>若i=1，此时已经遍历完结点p的左子树，则将（p，2）压入栈中。若右指针不为空，则将（Right（p），0）入栈，准备遍历其右子树。

3>若i=2，此时已经遍历玩完点p的右子树，访问结点p。

NPostO(t)

NPostO1.[初始化]

　　　　　IF t==NULL THEN RETURN

　　　　　CREATE(S). S<=(t,0).

NPostO2.[后根遍历]

　　　　　WHILE S非空 DO

　　　　　( (p,i)<=S.

　　　　　　IF(i=0) THEN (S<=(p,1).IF Left(p)!=NULL THEN S<=(Left(p),0). ).

　　　　　　IF(i=1) THEN (S<=(p,2).IF Right(p)!=NULL THEN S<=(Right(p),0). ).

　　　　　　IF(i=2) THEN PRINT(Data(p)).

　　　　　)