[C++]LeetCode: 90 Path Sum

Given a binary tree and a sum, determine if the tree has a root-to-leaf path such that adding up all the values along the path equals the given sum.

              5
             /             4   8
           /   /           11  13  4
         /  \              7    2      1

return true, as there exist a root-to-leaf path 5->4->11->2 which sum is 22.

Answer 1: 递归法 DFS

思路：先判断此处是否存在节点，如果不存在，返回false。说明两种情况，第一种为空树，无论sum为何值，都返回false.(注意这个特殊情况，sum为0也返回false.题中设定)。第二种，都深度搜索到叶结点的下一个空节点，仍然未符合sum的条件，说明此条路径不可行，返回false. 接下来判断，如果当前节点是叶结点（左右结点为空），并且当前节点值和sum值（不断更新）相等，说明找到一条路径，可以返回true. 设置好递归终止条件后，判断完当前节点，开始递归搜索其左右子树。

Attention: 

1. 判断是否是叶子结点和值等于sum, 注意这个递归终止条件

/如果该结点是叶结点，并且它的值为sum 返回true 找到path
        if(!root->left && !root->right && root->val == sum) return true;

复杂度：树的遍历，时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(logn)

AC Code：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode *root, int sum) {
        if(root == NULL) return false;
        
        //如果该结点是叶结点，并且它的值为sum 返回true 找到path
        if(!root->left && !root->right && root->val == sum) return true;
        
        int newSum = sum - root->val;
        return hasPathSum(root->left, newSum) || hasPathSum(root->right, newSum);
    }
};

思路：定义两个栈，一个保存前序遍历的结点，一个保存前序遍历的结点的累加值。维护一个当前节点node. 如果栈非空或者结点非空有一个成立，则继续前序遍历。如果节点不为NULL，则继续前序遍历，添加节点和更新val并添加进stval. 同时更新node为左孩子结点。如果节点为NULL, 则pop其父结点和父结点的累加值，如果父结点为叶子结点并且val == sum, 返回true,否则更新node为其父结点的右结点。如果右结点非空，则会继续pop其父结点的父结点，走另外一条路（即父结点的右兄弟结点）。

Attention：

1. 循环条件必须是栈非空或者node不为叶子结点，因为初始条件，栈为空，node还没添加到栈里。

while(!st.empty() || node != NULL)

<span style="font-size:14px;">TreeNode* node = root;</span>

AC Code:

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode *root, int sum) {
        //定义两个栈，一个存放前序遍历的结点，一个存放前序遍历时的结点累加值；
        if(root == NULL) return false;
        stack<TreeNode*> st;
        stack<int> stval;
        TreeNode* node = root;
        int val = 0;
        
        while(!st.empty() || node != NULL)
        {
            //如果没有到达叶子结点，就一直递归往下
            if(node != NULL)
            {
                val += node->val;
                st.push(node);
                stval.push(val);
                node = node->left; //先遍历左子树
            }
            //如果到达了NULL结点，就判断其父结点是否是叶子结点，并且是否满足sum关系，如果不满足，遍历其父结点的右结点
            else
            {
                node = st.top();
                st.pop();
                val = stval.top();
                stval.pop();
                if(!node->left && !node->right && val == sum) return true;
                node = node->right; //如果这条路径不等于sum,遍历该结点的右子树。由于pop了st和stval，所以此时为根结点的值
            }
        }
        
        return false;
    }
};