算法训练关联矩阵

浏览数：19 / 时间：2015年06月08日

算法训练关联矩阵

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问题描述

　　有一个n个结点m条边的有向图，请输出他的关联矩阵。

输入格式

　　第一行两个整数n、m，表示图中结点和边的数目。n<=100,m<=1000。
　　接下来m行，每行两个整数a、b，表示图中有(a,b)边。
　　注意图中可能含有重边，但不会有自环。

输出格式

　　输出该图的关联矩阵，注意请勿改变边和结点的顺序。

样例输入

样例输出

-1 1 0 0 0 0 0 0

-1 0 0 1 1 1 -1 0 0

1 0 0 -1 -1 1 -1 0

0 0 0 0 0 0 1 -1

0 -1 -1 0 0 0 0 1

关联矩阵即用一个矩阵来表示各个点和每条边之间的关系。

对于一个无向图G，pxq, p为顶点的个数，q为边数。bij 表示在关联矩阵中点i和边j之间的关系。若点i和边j之间是连着的，则bij = 1. 反之，则bij = 0. 例如：



对于左图为一个无向图G，右图为其关联矩阵。对于关联矩阵第一行1 1 1 0，表示点v1和各边的关系。如图所示，v1和e1,e2,e3相连，和e4未连，故关联矩阵的值为1 1 1 0. 下面各行为点v2，v3, v4和各边的关联，以此类推。

需要注意的一点，每一行值的总和为该点的度。

对于有向图，若bij = 1，表示边j离开点i。 若bij = -1， 表示边j进入点i。 若bij = 0，表示边j和点i不相关联。

                                                                                                                      --------摘自百度百科

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[110][1010];
int main()
{
	int a,b,m,n,i,j;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(i=1;i<=m;++i)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			map[a][i]=1;
			map[b][i]=-1;
		}
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			printf("%d",map[i][1]);
			for(j=2;j<=m;++j)
			{
				printf(" %d",map[i][j]);
			}
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}