常见算法之排序一【冒泡排序】
冒泡排序是我们编程刚入门基本都会接触的一个排序算法,以来它比较简洁,也比较形象。
它的思想就是,让每一个相邻的元素进行比较,假如他们不是按照升序或降序,则交换他们位置,重复这个操作,最大或最小的元素就像泡泡一样,升到了最上面,对剩下的元素重复这个操作,所有的元素就可以排好序了。
它的运作方式:
1.从头向后比较,假如相邻的元素之间的大小不是按升序或降序则将他们进行比较,若不是指定规则,则交换他们的位置
2.按照(1)的方式,依次对每一对进行比较,直至末尾
3.除了上述挑出的最大或最小元素外,重复以上的步奏,直到没有数字需要比较
所以我们可以看到,在不经仍任何优化的前提下,它需要比较的次数是o(n^2),需要o(n) + o(1)的空间
下面我们看看代码:
private static void swap(int[] array, int from, int to){ int temp; temp = array[from]; array[from] = array[to]; array[to] = temp; } public static void sort(int[] array){ for (int i = 0; i < array.length - 1; i++){ for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++){ if (array[j] > array[j+1]){ swap(array, j+1, j); } } } }我们说了,每次需要比较相邻的元素,假如,某一个不是最后一趟的遍历中,发现没有交换的,那么意味着我们的数组已经有序了,所以就没有必要继续进行后续操作。所以我们可以设置一个标志位,以检查是否还需要比较。
public static void sort(int[] array){ for (int i = 0; i < array.length - 1; i++){ boolean flag = true; for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++){ if (array[j] > array[j+1]) { swap(array, j + 1, j); flag = false; } } if (flag){ return; } } }但是,我们好像还能发现冒泡排序还有一个特点,冒泡排序后的数组,它的顶端必定是有序,当我们在一趟中最后一次交换元素的位置以上是有序的,而且是最大或最小的几个元素。所以在下一次遍历时,我们没必要在对他们进行比较,再结合上面的标志位,我们可以把它改成:
public static void sort(int[] array){ int exchange = array.length - 1 ; //最后一次交换的位置 while(exchange > 0) { int bound = exchange; //每次交换的最后位置 exchange = 0; for (int j = 0; j < bound; j++){ if (array[j] > array[j+1]) { swap(array, j + 1, j); exchange = j; } } } }
到这,我们总结一下:
冒泡排序,平均时间复杂度O(n^2),最差时间复杂度O(n^2),最优时间复杂度O(n),最差空间复杂度O(n) + O(1)
好了,假如你有更好的方法,欢迎留言讨论。
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