[ACM] HDU 2063 过山车（二分图，匈牙利算法）

浏览数：29 / 时间：2015年06月08日

过山车

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Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，最终能够坐上梦寐以求的过山车了。但是，过山车的每一排仅仅有两个座位，并且还有条不成文的规矩，就是每一个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每一个女孩都有各自的想法，举个样例把，Rabbit仅仅愿意和XHD或PQK做partner，Grass仅仅愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定仅仅让找到partner的人去坐过山车，其它的人，嘿嘿，就站在以下看着吧。聪明的Acmer，你能够帮忙算算最多有多少对组合能够坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示能够坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

Sample Output

Author

PrincessSnow

Source

RPG专场练习赛

解题思路：

感觉匈牙利算法和最大流的算法相似，每次都去找增广路，来获取很多其它的“回报”。

这篇博文中写的非常有意思 http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547 非常easy理解匈牙利算法.

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=502;
int k,m,n;
int g[maxn][maxn];//邻接矩阵来存储边
int linked[maxn];//右边的点和左边的哪个点匹配
bool vis[maxn];

bool dfs(int u)
{
    for(int v=1;v<=n;v++)
    {
        if(g[u][v]&&!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if(!linked[v]||dfs(linked[v]))//男生v还没有被匹配或者前面的女生能够选择其它的男生从而该女生u能够匹配男生v
            {
                linked[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary()
{
    int ans=0;
    memset(linked,0,sizeof(linked));
    for(int u=1;u<=m;u++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(u))
            ans++;
    }
    return ans;
}



int main()
{
    while(scanf("%d",&k)!=EOF&&k)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        memset(g,0,sizeof(g));
        int l,r;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&l,&r);
            g[l][r]=1;
        }
        printf("%d\n",hungary());
    }
    return 0;
}

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[ACM] HDU 2063 过山车（二分图，匈牙利算法）