C语言的原码,反码,补码

1)原码表示

原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二进制形式表示。设有一数为x,则原码表示可记作[x]原。

例如,X1= +1010110

X2= 一1001010

其原码记作:

[X1]原=[+1010110]原=01010110

[X2]原=[-1001010]原=11001010

在原码表示法中,对0有两种表示形式:

[+0]原=00000000

[-0] 原=10000000

2)补码表示

机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的补码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的补码是对它的原码(除符号位外)各位取反,并在未位加1而得到的。设有一数X,则X的补码表示记作[X]补。

例如,[X1]=+1010110
[X2]= 一1001010
[X1]原=01010110
[X1]补=01010110
即 [X1]原=[X1]补=01010110
[X2] 原= 11001010
[X2] 补=10110101+1=10110110

(3)反码表示法

机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的反码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的反码是对它的原码(符号位除外)各位取反而得到的。设有一数X,则X的反码表示记作[X]反。

例如:X1= +1010110
X2= 一1001010
[X1]原=01010110
[X1]反=[X1]原=01010110
[X2]原=11001010
[X2]反=10110101

反码通常作为求补过程的中间形式,即在一个负数的反码的未位上加1,就得到了该负数的补码。

例1. 已知[X]原=10011010,求[X]补。

分析如下:

由[X]原求[X]补的原则是:若机器数为正数,则[X]原=[X]补;若机器数为负数,则该机器数的补码可对它的原码(符号位除外)所有位求反,再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数,故有[X]补=[X]原十1,即

[X]原=10011010
[X]反=11100101+1
[X]补=11100110

例2. 已知[X]补=11100110,求[X]原。

分析如下:

对于机器数为正数,则[X]原=[X]补
对于机器数为负数,则有[X]原=[[X]补]补
现给定的为负数,故有:
[X]补=11100110
[[X]补]反=10011001+1
[[X]补]补=10011010=[X]原+1
[[X]补]补=10011010=[X]原

总结一下,原码(为负时,正时都不变)全部取反即得到反码,反码加
"1"就得到补码了,就是这么简单。

 

备注:取反(~)是一种运算,也就是求一个数的反码。比如int a = 1; ~a就是-2. (作用:能将第|~a|位置0)

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