堆排序(java实现)
堆排序就是用大根堆或者小根堆的节点都比左孩子 右孩子大(小)的特性 来构建有序序列。
名词解释:
大根堆:所有节点(n)都比他的左孩子(2n+1)与右孩子(2n+2)大的完全二叉树。
小根堆:所有节点(n)都比他的左孩子(2n+1)与右孩子(2n+2)小的完全二叉树。
完全二叉树:深度为n的完全二叉树,在1到n-1层数上 节点的个数符合2^(n-1)。最后一程的节点,倒数第二层的节点,如果有有右孩子,则必有左孩子,如果下一个节点有孩子,则前一个节点必然有孩子。
堆排序首先建立一个大根堆(小根堆),然后根节点(root)的数与最后一个数(last)互换,现在本来在last的位置的数 跑到了根节点,本来在根节点的数(最大或者最小的) 跑到了最后面,然后再忽略最后面一个数,前面n-1个数再建立大根堆(小根堆)。以上过程一直循环。
代码摘自堆排序算法的百度百科:http://baike.baidu.com/link?url=ZyTlSiNFb4nLqDu7A3Slr9Xw90J3sFHFcq5QTZq9gQxaU5ZTpx2oh79QtSSJZJT5
package com.example; public class Test { private static int[] sort = new int[]{1,0,10,20,3,5,6,4,9,8,12,17,34,11}; public static void main(String[] args) { buildMaxHeapify(sort); heapSort(sort); print(sort); } private static void buildMaxHeapify(int[] data){ //没有子节点的才需要创建最大堆,从最后一个的父节点开始 int startIndex = getParentIndex(data.length - 1); //从尾端开始创建最大堆,每次都是正确的堆 for (int i = startIndex; i >= 0; i--) { maxHeapify(data, data.length, i); } } /** * 创建最大堆 * @param data * @param heapSize 需要创建最大堆的大小,一般在sort的时候用到,因为最多值放在末尾,末尾就不再归入最大堆了 * @param index 当前需要创建最大堆的位置 */ private static void maxHeapify(int[] data, int heapSize, int index){ // 当前点与左右子节点比较 int left = getChildLeftIndex(index); int right = getChildRightIndex(index); int largest = index; if (left < heapSize && data[index] < data[left]) { largest = left; } if (right < heapSize && data[largest] < data[right]) { largest = right; } //得到最大值后可能需要交换,如果交换了,其子节点可能就不是最大堆了,需要重新调整 if (largest != index) { int temp = data[index]; data[index] = data[largest]; data[largest] = temp; maxHeapify(data, heapSize, largest); } } /** * 排序,最大值放在末尾,data虽然是最大堆,在排序后就成了递增的 * @param data */ private static void heapSort(int[] data){ //末尾与头交换,交换后调整最大堆 for (int i = data.length - 1; i > 0; i--) { int temp = data[0]; data[0] = data[i]; data[i] = temp; maxHeapify(data, i, 0); } } /** * 父节点位置 * @param current * @return */ private static int getParentIndex(int current){ return (current - 1) >> 1; } /** * 左子节点position 注意括号,加法优先级更高 * @param current * @return */ private static int getChildLeftIndex(int current){ return (current << 1) + 1; } /** * 右子节点position * @param current * @return */ private static int getChildRightIndex(int current){ return (current << 1) + 2; } private static void print(int[] data){ int pre = -2; for (int i = 0; i < data.length; i++) { if (pre < (int)getLog(i+1)) { pre = (int)getLog(i+1); System.out.println(); } System.out.print(data[i] + " "); } } /** * 以2为底的对数 * @param param * @return */ private static double getLog(double param){ return Math.log(param)/Math.log(2); } }
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