蓝桥杯算法训练<二>

浏览数：24 / 时间：2015年06月08日

一、最小乘积(基本型)【这个题需要认真阅读试题，内容量较大，刚开始的时候，由于练习系统上给出的输入输出的格式有问题，没看懂，最后在MikCu的博客上看到了正确的格式，参考了代码，最终得到正确的结果。为了让结果最小，可以先分别对两组数进行排序，然后对其中的一组数据逆序，逆序后，把两组数据最大的与最小的相乘，最后求得的和最小！】

问题描述

　　给两组数，各n个。
　　请调整每组数的排列顺序，使得两组数据相同下标元素对应相乘，然后相加的和最小。要求程序输出这个最小值。
　　例如两组数分别为:1 3　　-5和-2 4 1

　　那么对应乘积取和的最小值应为：
　　(-5) * 4 + 3 * (-2) + 1 * 1 = -25

输入格式

　　第一个行一个数T表示数据组数。后面每组数据，先读入一个n，接下来两行每行n个数，每个数的绝对值小于等于1000。
　　n<=8,T<=1000

输出格式

　　一个数表示答案。

样例输入

　　2　　　　//两组数据

　　3　　　　//每行三个数

　　1 3 -5

　　-2 4 1

　　5　　　　//每行五个数

　　1 2 3 4 5

　　1 0 1 0 1

样例输出

　　-25

 1 import java.util.Arrays;
 2 import java.util.Scanner;
 3 
 4 public class Main {
 5     static Scanner mScanner;
 6 
 7     public static void main(String[] args) {
 8 
 9         mScanner = new Scanner(System.in);
10         int n = mScanner.nextInt();
11         
12         int[] sum = new int[n];
13         for (int i = 0; i < n; i++) {
14             sum[i] = getMaxSum(); 
15         }
16         for (int i = 0; i < n; i++) {
17             System.out.println(sum[i]);
18         }
19 
20     }
21 
22     public static int getMaxSum() {
23         int count = mScanner.nextInt();
24         int[] array1 = new int[count];
25         int[] array2 = new int[count];
26         for (int i = 0; i < count; i++) {
27             array1[i] = mScanner.nextInt();
28         }
29         for (int j = 0; j < count; j++) {
30             array2[j] = mScanner.nextInt();
31         }
32         Arrays.sort(array1);
33         Arrays.sort(array2);
34         array2 = getReverse(array2);
35         
36         int sum = 0;
37         for (int i = 0; i < count; i++) {
38             sum = array1[i] * array2[i] + sum;
39         }
40 
41         return sum;
42     }
43 
44     public static int[] getReverse(int[] arr) {
45         int length = arr.length;
46         int[] array = new int[length];
47         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
48             array[i] = arr[length - 1];
49             length--;
50         }
51 
52         return array;
53     }
54 
55 }

二、Torry的困惑(基本型)【此题的关键是保存素数的积对50000取余的结果，如果保留乘积的话，会造成数据过大，内存溢出等问题……】

问题描述

　　Torry从小喜爱数学。一天，老师告诉他，像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题，前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢？他把这个问题告诉老师。老师愣住了，一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你，请你算出前n个质数的乘积。不过，考虑到你才接触编程不久，Torry只要你算出这个数模上50000的值。

输入格式

　　仅包含一个正整数n，其中n<=100000。

输出格式

　　输出一行，即前n个质数的乘积模50000的值。

样例输入

样例输出

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main {
 4 
 5     public static void main(String[] args) {
 6 
 7         Scanner mScanner = new Scanner(System.in);
 8         int n = mScanner.nextInt();
 9         int i = 0;
10         int start = 2;
11         int ss = 1;
12         while(i<n){
13             if (isSushu(start)) {
14                 ss = (ss*start)%50000;
15                 i++;
16             }
17             start++;
18         }
19         System.out.println(ss);
20     }
21     
22     public static boolean isSushu(int m){
23         for (int i = 2; i*i <= m; i++) {
24             if (m%i==0) {
25                 return false;
26             }
27         }
28         return true;
29         
30     }
31 
32 }

三、寻找数组中最大值【此题求最大值不能使用sort()函数了，因为要输出其下标，所以此处使用的是循环，不过我刚刚想到了一个方法，就是先使用sort函数对原数组的备份进行排序，然后得到最大值，在原数组上使用getIndex()方法得到其索引，此方法应该可行。】

问题描述

　　对于给定整数数组a[],寻找其中最大值，并返回下标。

输入格式

　　整数数组a[],数组元素个数小于1等于100。输出数据分作两行：第一行只有一个数，表示数组元素个数；第二行为数组的各个元素。

输出格式

　　输出最大值，及其下标

样例输入

　　3 2 1

样例输出

　　3 0

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main {
 4 
 5     public static void main(String[] args) {
 6 
 7         Scanner mScanner = new Scanner(System.in);
 8         int n = mScanner.nextInt();
 9         int[] arrays = new int[n];
10         for (int i = 0; i < n; i++) {
11             arrays[i] = mScanner.nextInt();
12         }
13 
14         int max = Integer.MIN_VALUE;
15         int maxIndex =0;
16         for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {
17             if (arrays[i] > max) {
18                 max = arrays[i];
19                 maxIndex = i;
20             }
21         }
22         
23         System.out.println(max+" "+maxIndex);
24 
25     }
26 
27 }

四、关联矩阵【】

问题描述

　　有一个n个结点m条边的有向图，请输出他的关联矩阵。

输入格式

　　第一行两个整数n、m，表示图中结点和边的数目。n<=100,m<=1000。
　　接下来m行，每行两个整数a、b，表示图中有(a,b)边。
　　注意图中可能含有重边，但不会有自环。

输出格式

　　输出该图的关联矩阵，注意请勿改变边和结点的顺序。

样例输入

　　5 9
　　1 2
　　3 1
　　1 5
　　2 5
　　2 3
　　2 3　
　　3 2
　　4 3
　　5 4

样例输出

　　1 -1 1 0 0 0 0 0 0
　　-1 0 0 1 1 1 -1 0 0
　　0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0
　　0 0 0 0 0 0 0 1 -1
　　0 0 -1 -1 0 0 0 0 1

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main{
 4 
 5     public static void main(String[] args) {
 6 
 7         Scanner mScanner = new Scanner(System.in);
 8         int n = mScanner.nextInt();//dian
 9         int m = mScanner.nextInt();//bian
10         int[][] array = new int[n][m];
11         int x,y;
12         for (int i = 0; i < m; i++) {
13             x = mScanner.nextInt();
14             y = mScanner.nextInt();
15             array[x-1][i] =1;
16             array[y-1][i] =-1;
17         }
18         for (int i = 0; i < n; i++) {
19             for (int j = 0; j < m; j++) {
20                 System.out.print(array[i][j]+" ");
21             }
22             System.out.println();
23         }
24         
25     }
26 
27 }