BZOJ 2342: [Shoi2011]双倍回文马拉车算法/并查集

浏览数：117 / 时间：2015年06月08日

2342: [Shoi2011]双倍回文

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2342

Description

输入分为两行，第一行为一个整数n，表示字符串的长度，第二行有n个连续的小写的英文字符，表示字符串的内容。

Input

输入分为两行，第一行为一个整数，表示字符串的长度，第二行有个连续的小写的英文字符，表示字符串的内容。

Output

输出文件只有一行，即：输入数据中字符串的最长双倍回文子串的长度，如果双倍回文子串不存在，则输出0。

Sample Input

16
ggabaabaabaaball

Sample Output

HINT

题解：

用传说中的马拉车算法，算出所有的回文中心，以及P数组，然后我们就枚举i-(i-p[i])/2位置到第i位置的p[j]是否大于i

然后如果大于就说明这是一个双倍回文

但是，这样子会T，那么我们肿么优化呢？

那就献祭出并查集吧~！

?(^∇^*)，100ms就跑过去啦

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 500005
#define mod 10007
#define eps 1e-9
const int inf=0x7fffffff;   //无限大
/*

*/
//**************************************************************************************
char s[maxn];
char str[maxn*2];
int p[maxn*2];
int fa[maxn*2];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int l;
int manacher(char s[],int l)
{
   int i,j,k,ans=0;
   for(i=1;i<=l;++i)str[i<<1]=s[i],str[(i<<1)+1]=‘#‘;
   str[1]=‘#‘;str[l*2+1]=‘#‘;str[0]=‘&‘;str[l*2+2]=‘$‘;
   l=l*2+1;j=0;
   for(i=1;i<=l;)
   {
       while(str[i-j-1]==str[i+j+1])++j;
       p[i]=j;if(j>ans)ans=j;
       for(k=1;k<=j&&p[i]-k!=p[i-k];++k)p[i+k]=min(p[i-k],p[i]-k);
       i+=k;j=max(j-k,0);
   }
   return ans;
}
int get(int p)
{
    if(fa[p]==p)
        return p;
    fa[p]=get(fa[p]);
    return fa[p];
}
int main()
{
    l=read();
    scanf("%s",s+1);
    manacher(s,l);
    l=l*2+1;
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        if(str[i]==‘#‘)
            fa[i]=i;
        else
            fa[i]=i+1;
    }
    int j;
    int ans=0;
    for(int i=3;i<l;i+=2)
    {
        j=get(max(i-p[i]/2,1));
        for(;j<i&&j+p[j]<i;fa[j]=get(j+1),j=fa[j]);
        if(j<i)
            if((i-j)*2>ans)
            ans=(i-j)*2;
    }
    cout<<ans<<endl;
}