[Java] java.util.Arrays 中使用的 sort 采用的算法
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时间：2015年06月08日
http://book.douban.com/annotation/15154366/
Q: java.util.Arrays 中使用的 sort 采用的是什么算法？
A: java中Arrays.sort使用了两种排序方法，quick sort 和优化的 merge sort。
Q: 为什么采用两种排序算法？
A: quick sort 主要是对哪些基本类型数据（int, short, long, float, double等）排序， 而 merge sort 用于对对象类型进行排序。
Q: quick sort 在统计意义上效率比 merge sort 高，为何不都采用 quick sort ？
A: 概括的说，一个是稳定性，一个是移动次数。使用不同类型的排序算法主要是由于 quick sort 是不稳定的，而 merge sort 是 stable 的。这里的 stable 是指比较相等的数据在排序之后仍然按照排序之前的前后顺序排列（保序性）。对于基本数据类型，稳定性没有意义。而对于对象类型，稳定性是比较重要的，因为对象相等的判断可能只是判断关键属性，最好保持相等对象的非关键属性的顺序与排序前一直；另外一个原因是由于合并排序相对而言比较次数比快速排序少，移动（对象引用的移动）次数比快速排序多，而对于对象来说，比较一般比移动耗时。
merge sort
（1）最坏时间复杂度是 O(nlgn)；
（2）平均时间复杂度是 O(nlgn)；
（3）空间复杂度是 O(1)。
quick sort
（1）最坏时间复杂度是 O(n^2)；
（2）平均时间复杂度是 O(nlgn)；
（3）空间复杂度是 O(n)。
验证了一下 java.util.Arrays.sort(arrayName) 的时间复杂度，程序如下：
- /* constant variables */
- final int NUM = 10;
- final int OFFSET = 2;
- final int LOOP = 100000;
- /* arrays */
- int[][] array = new int[NUM][];
- long[] start = new long[NUM];
- long[] end = new long[NUM];
- long[] cost = new long[NUM];
- /* initialization */
- for (int i = 0; i < array.length; ++i) {
- array[i] = new int[1 << (i * OFFSET)];
- }
- for (int i = 0; i < array.length; ++i) {
- for (int j = 0; j < array[i].length; ++j) {
- array[i][j] = (int)(Math.random());
- }
- }
- /* sorting */
- for (int count = 0; count < LOOP; ++count) {
- for (int i = 0; i < array.length; ++i) {
- start[i] = System.currentTimeMillis();
- Arrays.sort(array[i]);
- end[i] = System.currentTimeMillis();
- cost[i] += end[i] - start[i];
- }
- }
- /* output */
- for (int i = 0; i < cost.length; ++i) {
- System.out.println(
- "n = " + array[i].length +
- ", time = " + cost[i] / 1000.0
- );
- }
对不同规模n的数组，分别进行10万次排序，统计10万次排序的总时间，结果如下：
n = 1, time = 0.013s
n = 4, time = 0.011s
n = 16, time = 0.029s
n = 64, time = 0.066s
n = 256, time = 0.198s
n = 1024, time = 0.797s
n = 4096, time = 3.005s
n = 16384, time = 12.101s
n = 65536, time = 48.101s
n = 262144, time = 192.174s
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