自己动手写Java大整数《3》除法和十进制转换

之前已经完成了大整数的表示、绝对值的比较大小、取负值、加减法运算以及乘法运算。具体见前两篇博客（自己动手写Java * ）。

这里添加除法运算。

另外看到作者Pauls Gedanken在blog（http://paul-ebermann.tumblr.com/post/6312290327/big-numbers-selfmade-part-2-14-conversion-from）中的转换十进制数到大整数的方法，这里一并列出。

除法

除法使用经典的除法法则，但是有几个需要注意的问题，下面列出。

1，除数是0的问题；

2，两者相等，输出1余数是被除数；

3，除数比较大，直接输出0，余数是被除数

4，子数组长度和除数数组长度相等或者大1，相等时候结果由子数组第一位除以除数第一位决定，

      大1时候结果通过子数组头两位除以除数第一位决定

5，判定结果第一位是否为0.

我们看下简单的图示例子，看看除法的具体操作

	/*
		 * 除法
		 */
		
		public DecimalBig Divide(DecimalBig that)
		{
			if (that.Compare(Zero)==0)
				throw new IllegalArgumentException("Divided by 0!");
			if (this.Abscompare(that)==-1)
				return Zero;
			if (this.Abscompare(that)==0)
				return One;
			
			int thislength=this.digits.length;
			int thatlength=that.digits.length;
	
			int[] mulres=new int[thatlength];
			System.arraycopy(this.digits, 0, mulres, 0, thatlength);
			int digitdivide=0;
			int[] result=new int[thislength-thatlength+1];
			
			for (int i=0; i<thislength-thatlength;i++)
			{
				if (Arraycompare(mulres,that.digits)==-1)
				{
					digitdivide=0;
				} else
				{
					if (mulres.length==that.digits.length)
						digitdivide=mulres[0]/that.digits[0];
					else{
						long firtwei=(long)mulres[0]*Radix+mulres[1];
						digitdivide=(int)firtwei/that.digits[0];
						
					}
					
					int[] temp=Multiplyint(that.digits, digitdivide);
					
					if (Arraycompare(mulres,temp)==-1){
						digitdivide-=1;
						temp=Substract(temp,that.digits);
					}
					mulres=Substract(mulres, temp);	
				}
				
				result[i]=digitdivide;
				if (mulres.length==1&&mulres[0]==0){
					mulres[0]=this.digits[i+thatlength];
				}else{
			    int[] temp2=new int[mulres.length+1];
				System.arraycopy(mulres, 0, temp2, 0, mulres.length);
				temp2[mulres.length]=this.digits[i+thatlength];
				mulres=temp2;
				}
			}
			
			if (Arraycompare(mulres,that.digits)==-1)
			{
				digitdivide=0;
			} else
			{
				if (mulres.length==that.digits.length)
					digitdivide=mulres[0]/that.digits[0];
				else{
					long firtwei=(long)mulres[0]*Radix+mulres[1];
					long ttt=firtwei/that.digits[0];
					digitdivide=(int) ttt;
				}

				int[] temp=Multiplyint(that.digits, digitdivide);
				
				if (Arraycompare(mulres,temp)==-1){
					digitdivide-=1;
					temp=Substract(temp,that.digits);
				}
				mulres=Substract(mulres, temp);	
			}
			
			/*
			 * 最后的mulres就是余数。
			 */
			
			result[thislength-thatlength]=digitdivide;			
	        /*
	         * 去掉首位的零		
	         */
			int i=0;
			while(i<result.length&&result[i]==0)
				i++;
		    //截取非零项
			int[] temp = new int[result.length-i];
			System.arraycopy(result, i, temp, 0, result.length-i);
			result = temp;
			
			return new DecimalBig(1, result);
		}
		
		/*
		 * 除法余数
		 */
		
		public DecimalBig DivideReminder(DecimalBig that)
		{
			if (that.Compare(Zero)==0)
				throw new IllegalArgumentException("Divided by 0!");
			if (this.Abscompare(that)==-1)
				return this;
			if (this.Abscompare(that)==0)
				return Zero;
			
			int thislength=this.digits.length;
			int thatlength=that.digits.length;
	
			int[] mulres=new int[thatlength];
			System.arraycopy(this.digits, 0, mulres, 0, thatlength);
			int digitdivide=0;
			int[] result=new int[thislength-thatlength+1];
			
			for (int i=0; i<thislength-thatlength;i++)
			{
				if (Arraycompare(mulres,that.digits)==-1)
				{
					digitdivide=0;
				} else
				{
					if (mulres.length==that.digits.length)
						digitdivide=mulres[0]/that.digits[0];
					else{
						long firtwei=(long)mulres[0]*Radix+mulres[1];
						digitdivide=(int)firtwei/that.digits[0];
						
					}
					
					int[] temp=Multiplyint(that.digits, digitdivide);
					
					if (Arraycompare(mulres,temp)==-1){
						digitdivide-=1;
						temp=Substract(temp,that.digits);
					}
					mulres=Substract(mulres, temp);	
				}
				
				result[i]=digitdivide;
				if (mulres.length==1&&mulres[0]==0){
					mulres[0]=this.digits[i+thatlength];
				}else{
			    int[] temp2=new int[mulres.length+1];
				System.arraycopy(mulres, 0, temp2, 0, mulres.length);
				temp2[mulres.length]=this.digits[i+thatlength];
				mulres=temp2;
				}
			}
			
			if (Arraycompare(mulres,that.digits)==-1)
			{
				digitdivide=0;
			} else
			{
				if (mulres.length==that.digits.length)
					digitdivide=mulres[0]/that.digits[0];
				else{
					long firtwei=(long)mulres[0]*Radix+mulres[1];
					long ttt=firtwei/that.digits[0];
					digitdivide=(int) ttt;
				}

				int[] temp=Multiplyint(that.digits, digitdivide);
				
				if (Arraycompare(mulres,temp)==-1){
					digitdivide-=1;
					temp=Substract(temp,that.digits);
				}
				mulres=Substract(mulres, temp);	
			}
			
			/*
			 * 最后的mulres就是余数。
			 */
			
			return new DecimalBig(1, mulres);
		}		
		

十进制转换

引自Pauls Gedanken的方法

    /**引用
     * Pauls Gedanken在bloghttp://paul-ebermann.tumblr.com/post/6312290327/big-numbers-selfmade-part-2-14-conversion-from
     * 中的方法
     * creates a DecimalBigInt from a decimal representation.
     * @param decimal a string of decimal digits.
     * @throws NumberFormatException if the number is not in
     *     correct decimal format, e.g. if it contains any characters
     *     outside of 0..9.
     */
    public static DecimalBig valueOf(int si, String decimal) {
        int decLen = decimal.length();
        int bigLen = (decLen-1) / Radix_Decimal_length + 1;
        // length of first block
        int firstSome = decLen - (bigLen-1) * Radix_Decimal_length;
        int[] digits = new int[bigLen];
        for(int i = 0; i < bigLen ; i++) {
            String block =
                decimal.substring(Math.max(firstSome + (i-1)*Radix_Decimal_length, 0),
                                  firstSome +   i  *Radix_Decimal_length);
            digits[i] = Integer.parseInt(block);
        }
        return new DecimalBig(si, digits);
    }

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